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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 勾股定理,第1页,很多含有古老文化民族和国家都会说,:,我们首先认识数学定理是勾股定理,.,所以我们这学期首先学习勾股定理,.,1.,先了解其历史背景,:,一,.,探索勾股定理,第2页,勾股定理是人类认识最早几何经典定理.这个定理在中国称为勾股定理或叫商高定理,在西方称为毕达哥斯定理.这是因为有些人认为是古希腊数学家毕达哥拉斯,或者最少是他最先从理论上证实.听说发觉者们为了庆贺这一主要成就宰杀了一百头牛,因而又称为百牛定理.由此又演绎出一句科学典故:“每当科学有重大发觉时,牛就会发抖！”据史料考证,大约在公元前17,古代巴比伦人己经发觉和使用了勾股定理.,第3页,勾股定理在中国有着悠久历史,“勾三,股四,弦五”结论可以上溯到大禹治水时代(大约公元前二十一世纪),一般勾股定理最晚到公元前6至7世纪己经明确并得到广泛应用.,勾股定理是数学中最重要基本定理之一,20世纪80年代,科学界曾征集有史以来科学上十大发现,结果数学只有唯一一条入选,它就是勾股定理.,勾股定理不不过最重要定理,而且也是证明方法最多数学定理.,第4页,第一个完整而严格证实是古希腊数学家欧几里得在,几何原本,中给出,.1968,年美国出版了卢米斯,毕达哥拉斯命题,一书,其中搜集了,370,种不一样证实方法,2,本章书主要学习什么,?,(1),什么是勾股定理,?,A.,掌握勾股定理,.B,会判断三角形是否是直角三角形,.,(2),勾股定理有什么用,?,会处理实际问题,.,第5页,下面我们一起来探索勾股定理,A,B,C,图,1,1,A,B,C,1,）观察（,1,）观察图,11,正方形,A,中含有,个小方格，即,A,面积是,个单位面积；,正方形,B,中含有,个小方格，即,B,面积是,个单位面积；,正方形,C,中含有,个小方格，即,C,面积是,个单位面积；,你是怎样得到上面结果？与同学交流。,图,1,2,9,9,9,9,18,18,第6页,A,B,C,图,1,1,A,B,C,图,1,2,(2,）在图,1,2,中，正方形,A,，,B,，,C,中各含有多少个小正方格？它们面积各是多少？,（,3,）你能发觉图,1,1,中三个正方形,A,，,B,，,C,面积之间有什么关系吗？图,1,2,中呢？,第7页,做一做,A,B,C,A,B,C,）,A,面积,B,面积,C,面积,面积,(,单位面积,),图,1,3,图,1,4,16,9,25,4,9,13,第8页,下面大家议一议,（,1,）你能用三角形边长表示正方形面积吗？,（,2,）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,（,3,）分别以,5,厘米、,12,厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度。（,2,）中规律对这个三角形依然成立吗？,第9页,上面大家由特例归纳猜测最终得到主要定理,勾股定理,假如直角三角形两直角边分别为,a,，,b,斜边,c,，那么,a,+,b,=,c,即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,我国古代把直角三角形中较短直角边称为勾，较长边称为股，斜边称为弦。,弦,勾,股,第10页,一填空题,1,在,ABC,中，,C=90,（,1,）,若,a=5,，,b=12,，则,c=_,；,（,2,）,若,a=15,，,c=25,，则,b=_,；,（,3,）,若,c=61,，,b=60,，则,a=_,；,（,4,）,若,a:b=3:4,，,c=10,，则,a=_,，,b=_,；,（,5,）,若,c=81/2,，,b=71/2,，则,a=_,；,第11页,想一想,小明妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）电视机。小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他以为一定是售货员高错了。你同意他想法吗？你能解释这是为何吗？,第12页,小结,这节课我们在方格纸上经过计算面积方法探索勾股定理,.,我们经过作出以直角三角形三边为边三个正方形面积计算,比较这三个正方形面积由此得到直角三角形三边关系,勾股定理希望大家好好记住这个主要数学定理,.,第13页,作业,:,P,4,习题,1.1 1,2,3,4.,第14页,
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