探索勾股定理PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6探索勾股定理（1）,制作人：温州试验中学 王利平,心动 不如行动,第1页,合作学习,（1）作两个直角三角形，使其两直角边分别是3厘米和4厘米,5厘米和12厘米,(2),分别,测量,两个直角三角形,斜边长度。,（3）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,动画,第2页,勾股定理（gou-gu theorem),假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即,直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。,a,b,c,勾,股,弦,在西方又称毕达哥拉斯定理耶！,第3页,读一读,勾股世界,我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即,“勾三、股四、弦五”,。它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中。在这本书中另一处，还记载了勾股定理普通形式。,1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下一块数学泥板时，诧异地发觉上面竟然刻有15组能组成直角三角形三边数，其年代远在商高之前。,相传二千多年前，希腊毕达哥拉斯学派首先证实了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为,毕达哥拉斯定理,。,第4页,利用拼图来验证勾股定理：,c,a,b,1、准备四个全等直角三角形（设直角三角形两条直角边分别为,a，b，,斜边,c）,；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3、你拼正方形中是否含有以斜边,c为边,正方形？,4、你能否就你拼出图说明,a,2,+b,2,=c,2,？,第5页,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=4ab/2+(b-a),2,=2ab+b,2,-2ab+a,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,大正方形面积能够表示为 ；,也能够表示为,c,2,4ab/2+(b-a),2,第6页,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大正方形面积能够表示为 ；,也能够表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,第7页,例1、已知ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C,已知:,a=1,b=2,求,c;,已知:,a=15,c=17,求,b;,已知:,a=4/5,b=3/5,求,c;,(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.,你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它长度为5cm?,第8页,1、下列图中三角形是直角三角形,其余是正方形,求以下列图中字母所表示正方形面积.,=625,225,400,A,225,81,B,=144,想一想,第9页,A,B,C,D,7cm,2如图，全部四边形都是正方形，全部三角形,都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm,则,正方形A，B，C，D面积之和为_cm,2,。,49,第10页,以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形面积之间有什么关系？,A,B,C,D,E,F,议一议,第11页,C,160,90,40,40,B,A,例2、如图所表示是一个长方形零件平面图,尺寸如图所表示,求两孔中心A,B之间距离.(单位:毫米),第12页,1.一高为2.5米木梯,架在高为2.4米墙上(如图),这时梯脚与墙距离是多少?,A,B,C,算一算,第13页,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）电视机。小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他以为一定是售货员搞错了。你能解释这是为何吗？,我们通常所说29英寸或74厘米电视机，是指其荧屏对角线长度,售货员没搞错,议一议,荧屏对角线大约为74厘米,46,58,第14页,谈收获,布置作业,第15页,