湖南师范大学数学建模竞赛试题B.doc

B题. ACM/ICPC队员的选拔
ACM/ICPC全国大学生程序设计竞赛是高等院校的重要赛事。 由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。 为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，ACM/ICPC教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了ACM/ICPC的成绩。
与其他编程竞赛相比，ACM/ICPC题目难度更大，更强调算法的高效性，不仅要解决一个指定的命题，而且必需要以最佳的方式解决指定的命题；它涉及知识面广，与大学计算机系本科以及研究生如程序设计、离散数学、数据结构、人工智能、算法分析与设计等相关课程直接关联，对数学要求更高，由于采用英文命题，对英语要求高； ACM/ICPC采用3人合作、共用一台电脑，所以它更强调团队协作精神；由于许多题目并无现成的算法，需要具备创新的精神，ACM/ICPC不仅强调学科的基础，更强调全面素质和能力的培养。
目前选拔队员主要考虑以下几个环节
ACM培训课程的签到记录，程序设计课程笔试成绩, 上机操作成绩，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过考察这几个环节选拔出队员。 然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含有计算机编程能力强、数学基础好、英语好的同学。 各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。
下表列出了24个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况：
学生
专业
笔试成绩
上机成绩
英语
班级排名
听课次数
思维
敏捷
知识面
数学基础
其他情况
S1
计算机
96
A++

2
A
A

S2
数学
95
A+
四级

6
A
B
优秀

S3
物理
92
A++

2
3
B
A

程序员
S4
物理
91
A+
六级

2
B
A

S5
电气
90
A++
未过四级
2
4
A
B
优秀
计算机三级
S6
数学
88
A++

3
C
A

S7
电子
信息
87
A+
四级

5
A
B
良好

S8
计算机
87
A++

3
B
A

程序员
S9
数学
86
A+

4
6
B
A

S10
生物
85
A

4
C
A

S11
计算机
84
A+
四级

5
A
A
优秀

S12
计算机
84
A++
未过四级

6
C
B

S13
化工
83
A+

2
7
B
A

S14
化工
82
A++
六级

5
B
C

S15
电气
82
A

6
A
A

S16
电子信息
82
A

4
C
B

S17
数学
81
A+

5
4
A
B

程序员
S18
化工
81
A
四级

6
C
A
一般

S19
计算机
81
A++
未过四级

5
A
B

S20
土木
80
A

6
A
A

S21
生物
80
A
六级

7
B
A

S22
化工
79
A+

5
B
B
良好

S23
电子信息
79
B++

4
C
A

S24
机械
79
A+
六级
2
5
B
B

现在需要解决以下几个问题：
1．根据你们所了解的ACM知识，选拔ACM队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是ACM的关键素质，如何进行考察？
2．根据上表中信息，建立ACM队员选拔的数学模型，从中选出12位同学，并组成4个队，使得这三个队具有良好的知识机构。
3．有的指导老师在对学生培训的时候发现一个同学通过了高级程序员，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。
4．为ACM教练组写1份1000－1500字的报告，提出ACM队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。