第4单元认识分数共7节.doc

第四单元第1课时：分数的意义
教学内容：例1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、新授。
1、 教学例1
出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、 教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。
3、 完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
１、 做练习六的第１题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
２、 做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
３、 做练习六的第３题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。
　　指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１
４、 做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
５、 做练习六的第５题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？

第2课时：真分数和假分数
教学内容：例2、例3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、 复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？
3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、 教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1） 出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2） 教学例3
出示例3，学生涂色。
引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3） 分数分类
比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4） 认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。
问：和1相比，谁大，谁小？
学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1） 做"练一练"第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2） 做"练一练"第2题。
（3）判断。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
集体订正。说明理由
三、课堂练习
1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。
2、练习七第二题
独立完成，交流
3、练习七第三题
独立完成，交流结果。
4、练习七第四题
独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业
相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例4、例5、试一试 、练一练、练习七5-8
教学目的：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2、根据要求表示分数。
3/4

4/7
3、贴出：
红彩带
黄彩带
问：从图中你知道了什么？
能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）
同桌相互交流。
2。教学试一试。
贴出 红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。
学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）
学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。
3、教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？
明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。
（2）出示 红彩带：

你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。
出示
红彩带：
花彩带：

问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？
学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1
学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6
请学生说说怎么想的？
4、完成练习七7
（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5、完成练习七8
（1）出示统计图，问：你知道了什么？
（2）补充问题，独立解答。
____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册。

第4课时：练习课
教学内容：练习七9-14
教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1、完成练习七11
（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？
（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2、完成练习七9、10
说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3、完成练习七12
读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4、完成练习七13
独立完成，并交流。
5、完成练习七14
（1）说说你是怎么理解题意的？
（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。
（1）学生小组讨论完成。
（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：练习册

第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、导入
1、 出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、 提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1、 教学例6
把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、 总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题 被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书 a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、 教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、 做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5、 练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、 练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、 第2题
学生独立填写，交流。
3、 第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、 第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5、 第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？

整理和复习（1）
教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题
教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。
教学过程：
一、 回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。
1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5、独立完成第5、6题
评讲总结方法
6、 做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。
指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。
7、 做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。
8、 做第9题
（1）试做 （2）分析小结：要将分数化成小数再比较 （3）讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结

整理与复习（2）
教学内容：教科书第53页第10~13题
教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，
2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、 练习与应用
１、 第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？
（1） 先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。
（2） 再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3） 独立做下面两题
（4） 交流总结
２、 做第11题
（1） 学生先独立练习
（2） 引导比较A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？
C从中还能想到些什么？
（3） 沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。
３、 做第12题 练习后加强对比
（1） 计算方法有什么相同的地方？
（2） 算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3） 商的表示方法有什么不同？
４、 做第13题 练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。
５、 思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
二、 课堂总结
三、 完成补充习题上的练习。