《比的应用》教学设计.docx

《比的应用》教学设计
花园路小学 成仲敏

【教学目标】
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
【重点难点】
1、进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2、正确分析解答比例分配应用题。
【教学用具】
多媒体课件电子白板投影

【教学过程】
一、激情导课
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，？（补充问题并解答）
二、民主导学
1、任务呈现
①认真读题，题目中要分配什么？是按什么进行分配的？
②问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？
课件出示线段图引导理解：（就是说在500mL的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之四，水的体积占稀释液的五分之一。）
2、学生尝试分析与解答。
你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？
（引导学生尝试进行解题）
3、展示交流
方法一：
利用交互式电子白板，板出引导过程如下：
先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。
每份是：500÷（1+4）=100(mL)
浓缩液有：100×1=100（mL）
水有：100×4=400(mL)
方法二：
先找出各部分数占总数几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算 出浓缩液和水的体积。学生尝试用电子白板展示过程如下：
分的总份数：1+4=5
浓缩液有：500× =100（mL）
水有：500× =400(mL)
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
4、引导学生回顾与反思并进行检验。
如何检验解答是否正确呢？
说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
浓缩体积：水的体积=100∶400=1∶4
5、引导小结。
把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。
6、【闯关练习】
（1）闯关一：
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
A.引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。）
B.根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人，即总份数，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
C.怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140（人）
②一班应栽的棵数： 280× = 94（棵）
③二班应栽的棵数： 280× = 90（棵）
④三班应栽的棵数： 280× = 96（棵）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
D.学生进行检验。
（2）闯关二：
分小组比赛完成教材第55页练习十二第2题。
课件出示两位同学的对话，让学生明确这里其实告诉我们蜂蜜和水的比是1∶9，然后分别列式计算，解决问题后让学生进行验算。
三、检测导结
1、独立完成课件出示55页第3题。
2、结果反馈出示答案，集体核对，星级评价
3、反思总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？