《平行四边形面积》重难点突破预设方案.docx

《平行四边形面积》重难点突破预设方案
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。 教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程:
一、创设情境，引出问题
1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么形状？
（一个长方形，一个平行四边形）
2、让学生猜测：这两个花坛你们觉得哪一个花坛大一些呢？
通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3、提问：你们会算它们的面积吗？
4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、动手实践，深入探究
（一）借助方格，初步探究
师：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数方格）
师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在请同学们同桌合作用这个方法数出课本第87页这个平行四边形和长方形的面积。（课件出示教材第87页方格图）
说明要求：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）把数出的数据填在表格中。
（2）同桌合作。
（3）汇报结果。（2人）
（4）观察表格中的数据，你发现了什么？
小结：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边行的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽。
（二）借助图形，深入研究
师：通过数格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形还能用数格子的方法吗？
（不能，很麻烦）
师：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们通常把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形来计算它的面积？
师：下面请同学们拿出桌面上的平行四边形纸片，同桌合作，可以画一画、剪一剪、拼一拼，看看能不能把平行四边形转化成我们学过的图形。
同桌合作，师巡回指导学生的操作。
师：完成了吗？谁来说说，你把平行四边形转化成了一个什么形？（长方形）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？请你上来。
投影
师：沿什么剪开？
师：把剪下来的三角形平移到右边拼成一个长方形。（表达得很清楚，掌声送给他）
师：刚才黄立辉同学是沿着平行四边行的这条线把它剪开，把剪下来的三角形平移到右边拼成长方形，这就把平行四边形转化成了长方形。板书：
长方形的面积
↑
平行四边形的面积
像这种“一剪一拼”的方法我们称为“割补法”。板书：（割补法）
师：除了这种，谁还有不同的方法？同学们看。课件演示
师：你们觉得这几种方法有没有什么共同这处？
生：这三个平行四边形都是沿高线剪开，都是把平行四边形转化成长方形。               
师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，面积还相等吗？还发现了什么？
生：这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的底相等产，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（板书）。（请同学们完成课本第88页中间的填空）
生齐读：平行四边形的面积=底×高
师：通过验证我们发现，平行四边形的面积确定与它的什么有关呢？
生：底和高。
师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，所以平行四边形的面积用字母表示就是S=ah（板书）。
三、解决问题，提升认识
课件出示教材第88页例1题目及图形：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
老师指名回答，先说计算公式，再列式计算。
四、巩固提高（练习）
五、课堂小结
同学们，今天我们学习了什么？（平行四边形面积的计算）。通过今天的学习，你学会了什么？
板书：
平行四边形的面积
长方形的面积 =  长  ×  宽
↑    ↑  ↑
平行四边形的面积 =  底  ×  高
S=ah
例1：S=ah=6×4=24（cm2）