《解一元一次不等式组》教学设计-郑利平.doc

一元一次不等式组 教学设计
授课人：
一、教学目标：
1、通过观察一元一次不等式组理解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，能正确运用数轴确定一元一次不等式组的解集．
3、通过利用数轴确定一元一次不等式的解集，学生的观察能力和分析能力得到提高。
二、教学重难点
正确运用数轴确定一元一次不等式组的解集。
三、教学过程
(一)提出问题,导入新课
问题：(1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?
学生思考并反馈
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100 ①
且 4(x-5)<68 ②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:
4(x+5)>100
4(x-5)<68
（二）合作交流
1、怎样解这个一元一次不等式组？
引导提示：同时满足两个不等式的未知数，就是找两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，并引导学生在同一个数轴上表示出两个不等式的解，如何观察数轴找到共同满足的部分，也就是对应解集的范围。
4(x+5)>100 ①
4(x-5)<68 ②
解不等式①得：ｘ>20
解不等式②得：ｘ<22
同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上
表示为

由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为
20<ｘ<22
2、这两个解集共同满足的部分是20到22中间的部分，这一部分怎么用不等式来表示呢？ 20<ｘ<22，这就是原不等式组的解集。
所以一元一次不等式组的解集就是组成不等式组的各个不等式的公共部分。因此要找一个不等式组的解就转化为怎么样去找公共部分，公共部分找到了也就能找到这个不等式组的解集。
练习1写出下列不等式组的解集：

思考：你能从中发现不等式的解有什么规律吗？
2、请你用不等式写出下列数轴所表示的值的公共部分。

5、解一元一次不等式组
（三）展示汇报
根据学生展示情况及时进行评价。
（四）、归纳总结
1. 求一元一次不等式组的步骤（方法）。
2. 求一元一次不等式组解集的规律。
（五）、课堂训练
课堂练习册40页
第1题 不等式组的解集在数轴上表示正确的是？
第9题（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

第6题 如果不等式组无解，则m的取值范围是？
（六）、布置作业
课本130页1,2题。