随机变量及其分布列（作业）.docx

【作业】52离散型随机变量及其分布列、期望和方差1、甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .()现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;()用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望E.2、某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）3、如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：时间（分钟）10202030304040505060的频率的频率0现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .