七年级数学竞赛试题选（2）.doc

七年级数学竞赛题精选（2）姓名_1. 已知满足，则的值为 （ ）A.1. B. C. D.2.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）A.17 B.18 C.19 D.(第3题)3.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形，那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是（）A. 16 B. 32 C. 48 D. 644.若x3x2x10，则x27x26x11xx26x27的值是（）A.1B.0C.1D.25. 设，则与A最接近的正整数是( )A.18 B.20 C.24 D.256.方程组的解的个数为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.47.方程的整数解（x，y）的个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.无穷多8. 口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）A. 14 B.16 C.18 D.209.袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球，从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是 ( ) A. B. C. D.10.用标有1克，2克，6克，26克的法码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置法码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（ ）A.15种 B.23种 C.28种 D.33种11. 三个实数按从小到大排列为，把其中每两个数作和得到三个数分别是14，17，33，则= 12. 函数y|x1|x2|x3|，当x_时，y有最小值，最小值等于_13. 若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是。14. 如图，则n 15.设，是的小数部分，是的小数部分， 则_.16. 若和均为四位数，且均为完全平方数，则整数的值是_.17. 有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5 除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9则该英文单词是 .七年级数学竞赛题选(2)参考答案1.解 由得，所以，故选（B）.2. 解：设小长方形的长、宽分别为x，y，则3 x = 4 y， ，x =2 长方形ABCD的周长为193.解：每个22小方格图形有4种不同的画法，而位置不同的22 小方格图形共有12个，故画出不同位置的L形图案个数是124=484. 解：由，得，所以+ + +=-15. 解：对于正整数n3，有 所以A因为 所以与A最接近的正整数为25。6. 解：若0，则于是，显然不可能若，则 于是，解得，进而求得所以，原方程组的解为只有1个解故选（A）7. 解：原方程可化为，因为三个连续整数的乘积是3的倍数，所以上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的所以，原方程无整数解故选(A).8. 解：用枚举法： 红球个数 白球个数 黑球个数 种 数 5 2，3，4，5 3，2，1，0 4 4 3，4，5，6 3，2，1，0 4 3 4，5，6，7 3，2，1，0 4 2 5，6，7，8 3，2，1，0 4所以，共16种故选（B）9. 解 设摸出的15个球中有个红球、个黑球、个白球，则都是正整数，且，.因为，所以可取值2，3，4，5.当时，只有一种可能，即；当时，有2种可能，或；当时，有3种可能，或或；当时，有4种可能，或或或.因此，共有123410种可能的摸球结果，其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，所以所求的概率为.故选（B）.10.解：（1）当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克，26克；（2）当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克，27克， 28克，32克；（3）当天平的一端放3个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有9克，29克，33克，34克；（4）当天平的一端放4个砝码时，可以称量重物的克数有35克（5）当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克，20克，24克，25克；（6）当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克，18克，19克，21克，22克，23克，25克，27克，30克，31克；（7）当天平的一端放1个砝码，另一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有17 克，23克，31克，33克；（8）当天平的一端放2个砝码，另一端也放2个砝码时，可以称量重物的克数有19克，21克，29克去掉重复的克数后，共有28种11. 解： ， ，12. 解：当x-3时，y= -3x-6；当-3x-2时，y= -x；当-2x-1时，y=x+4；当x-1时，y=3x+6； 所以当x=-2时，y的值最小，最小值为213.14. 解：如图，设AF与BG相交于点Q，则，于是所以，n615.解 ，而，.又，而，.，.16.解 设，则，两式相减得，因为101是质数，且，所以，故.代入，整理得，解得，或（舍去）.所以.17.答: right，evght解：由题意得，（为非负整数）由025，可分析得出，