七年级数学竞赛试题（上期）.doc

2011—2012学年第一学期何黄玉湘中学
七年级数学竞赛试题
一、 选择题：（每小题7分，共35分）
1、已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数( )
A、都是正数 B、都是负数
C、一正两负 D、一负两正
2、在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A、85° B、75° C、70° D、60°
3、用两块角度分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°三角板画角，不可能画出的角是（ ）
A、125° B、105° C、75° D、15°
4、如果（ ）
A、3或13 B、13或-13
C、3或-3 D、-3或-13
5、父、子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子是（ ）
A、15岁 B、12岁 C、10岁 D、14岁
二、填空题：（每小题7分，共35分）
6、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是__________
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6

7、有6个好朋友见面相互握手致意，每两人握手一次，一共握手________次。
8、有一批职工宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍共有_______间。
9、已知一钟新规定的运算： ____________.
10、在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为42，则所圈数中最小的数是__________
三、解答题：（每小题10分，共30分）
11、先化简，再求值：

12、若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－5c 的值。

13、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
①1=1
②1+2==3
③1+2+3==6
④___________________

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

…
① 1=12； ②1+3=22； ③3+6=32； ④ 6+10= 42； ⑤ ；…

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式____________________．