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单元检测六 静电场
（时间：60分钟 满分：100分）
一、单项选择题（本题4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得6分，选错或不答的得0分）
1．（2012·上海单科）A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（ ）
A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F
2．（2012·江苏单科）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（ ）
A．C和U均增大 B．C增大，U减小
C．C减小，U增大 D．C和U均减小
3．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2。E1与E2之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ D．4∶
4．（2012·福建理综）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（ ）
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
二、多项选择题（本题4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分）
5．（2012·广东理综）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（ ）
A．带正电的矿粉落在右侧
B．电场力对矿粉做正功
C．带负电的矿粉电势能变大
D．带正电的矿粉电势能变小
6．如图，直线上有O、A、B、C四点，AB间的距离与BC间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知B点电势高于C点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从C点运动到B点，再从B点运动到A点，则（ ）
A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程中，粒子动能不断减小
7．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度为零
D．0～3 s内，电场力做的总功为零
8．（2012·上海单科）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（ ）
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB
三、非选择题（共44分）
9．（14分）（2012·绍兴高三检测）如图所示，在直角三角形区域ABC内存在着平行于AC方向的匀强电场，AC边长为l，一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，垂直通过BC边的中点，则粒子从BC出来时的水平分速度vx和电场强度的大小E各为多大？（不计重力）
10．（14分）如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m、带电荷量均为＋q的两个带电小球（视为质点），其间用长为l的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2l，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落。当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零。试求：
（1）两极板间匀强电场的电场强度；
（2）两球运动过程中的最大速度。
11．（16分）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
（1）B点距虚线MN的距离d2；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
参考答案
1．B 解析：根据库仑定律＋q点电荷受到的电场力F＝，－2q 点电荷受到的电场力F′＝，因为rAB∶rBC＝1∶2，且A、C在B的异侧，所以F′＝。
2．B 解析：当电容器两极板间插入一电介质时，根据C＝可知电容器电容C变大，由于电容器电荷量不变，根据C＝可知电容器两端电压减小，选项B正确。
3．B 解析：依题意，每个点电荷在O点产生的电场强度均为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点电场强度如图所示，合电场强度大小为E2＝E1，则＝，B正确。
4．C 解析：根据题意“外力克服电场力做功”可知电场力做负功，点电荷Q带负电，电场线指向Q，根据“沿着电场线电势逐渐降低”可知B点的电势高于A点的电势，选项A错误；根据场强E＝可知，距离Q较近的A点的电场强度较大，选项B错误；根据“电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功”可知，两个电荷在两点的电势能相等，选项D错误；根据电势φ＝，φB＞φA可知，q1的电荷量小于q2的电荷量，选项C正确。
5．BD 解析：带正电的矿粉受电场力向左，落在左侧，选项A错误；不论带正电还是带负电，电场力对矿粉均做正功，电势能均减小，选项C错误，选项B、D正确。
6．BC 解析：因为φB＞φC，所以O点为正电荷，UAB＞UBC，由Uq＝W可知，WCB＜WBA，A错误，B正确；前后两过程中，电场力均做正功，粒子的电势能均减小，动能均增大，故C对，D错。
7．CD 解析：设带电粒子初始速度方向为正方向，则其v－t图象如图所示。由图象可知带电粒子做往复运动，3 s末回到出发点，A、B错误；3 s末带电粒子速度为0,0～3 s内带电粒子的位移为0，电场力做的总功为0，C、D正确。
8．ACD 解析：设两带电小球间库仑力大小为F，由平衡条件mAg＝，mBg＝，由于θ1＞θ2，所以mA＜mB；失去电荷后，两小球摆动到最低点时速度最大，设小球初始位置到悬点高度为h，由机械能守恒定律：mg（1－cos θ）＝mv2，即v＝，由于θ1＞θ2，所以vA＞vB；由以上各式可得Ek＝mg（1－cos θ）＝（1－cos θ）＝Fh·tan，θ1＞θ2，所以EkA＞EkB。故A、C、D正确。
9．答案：v0
解析：粒子水平方向做匀速直线运动，故从BC出来时的水平分速度vx＝v0，粒子在电场中做类平抛运动，在BC中点将末速度分解如图。
设速度的偏转角为θ，则
tan θ＝，vy＝at＝×
在△ABC中，tan θ＝
故＝
所以E＝。
10．答案：（1） （2）
解析：（1）两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得2mgd－Eqd－Eq（d－l）＝0
解得E＝
（2）两球由静止开始下落至上端小球恰好进入小孔时两球达到最大速度，此过程利用动能定理得
2mgl－Eql＝
解得v＝
11．答案：（1）0.50 cm （2）1.5×10－8 s
解析：（1）带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有
|q|E1d1－|q|E2d2＝0①
由①式解得d2＝d1＝0.50 cm②
（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有
|q|E1＝ma1③
|q|E2＝ma2④
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有
d1＝a1t⑤
d2＝a2t⑥
又t＝t1＋t2⑦
由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s
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