2014届济南市部分学校高三上学期11月调研考试文科数学试题及答案.doc

济南市部分学校2014届高三上学期11月调研考试
数学（文）试题
本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟，
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
l．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则为
A.{1,2,4) B.{2,3,4) C.{0,2,4) D.{0,2,3,4)
2．设z∈R，则x=l是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知函数，则
A.4 B． C．一4 D．
4．设平面向量，则
A． B． C . D.
5．已知数列的前n项和为，且，则等于
A．-10 B．6 C．10 D．14
6．函数的图像可能是

7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A. 向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
8．已知两点，向量，若，则实数的值为
A. -2 B．-l C．1 D .2
9．等差数列公差为2，若成等比数列，则等于
A．-4 B．-6 C．-8 D．-10
10．设，则
A. c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D. a>b>c
11.在△ABC中，若，此三角形面积，则a的值是
A. B．75 C．51 D. 49
12.设定义在R上的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程
根的个数为
A．12 B．1 6 C．18 D．20
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1．将第Ⅱ卷答案用0.5 mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．
2．答卷将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题（本题共4小题，共1 6分）
13.设集合，则=_________.
14．设是定义在R上的奇函数，当时，，则_________.
15．在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式__________．
16.对函数，现有下列命题：
①函数是偶函数；
②函数的最小正周期是；
③点是函数的图象的一个对称中心；
④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。
其中是真命题的是______________________.
三、解答题（本题共6小题，共74分）
17.（本小题满分12分）
命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；命题q：函是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
18.（本小题满分12分）
已知二次函数,且的解集是（-1，5）．
(l)求实数a，c的值；
(2)求函数在上的值域．
19.（本小题满分12分）
设函数．
(l)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间．
20.（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，首项.
(l)求数列的通项公式；
(2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.
21.（本小题满分12分）
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且.
(1)求A的大小；
(2)若，试求△ABC的面积．
22．（本小题满分14分）
已知函数.
(l)求的单调区间和极值；
(2)若对任意恒成立，求实数m的最大值．

高三部分学校数学（文科）调研考试（11月）参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.C
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13. 14. 15. 16. ① ④
三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17. 解 为真： , ……………………3分
为真： ……………………6分
因为或为真， 且为假， p,q一真一假
当p真q假时， ……………………8分
当p假q真时， ……………………11分
的取值范围为 ……………………12分
18. 解：（1）由，得：，不等式的解集是，
故方程的两根是， …………………3分
所以， ，
所以 …………………6分
（2）由（1）知， ．
∵x∈[0，3]， 在[0，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数．
∴当x=2时， 取得最小值为f（2）=﹣9．
而当x=0时， ，当x=3时，
∴在[0，3]上取得最大值为
∴函数在x∈[0，3]上的值域为[﹣9，﹣5]． ……………………………12分

19. 解：
（1）………4分
…………6分
（2）由 …………9分

解得 …………11分
所以的单调递增区间为 ……………………………12分
20. 解：（1）由，及是等比数列，
得， …………………..2分
…………………..4分
（2）由= …………………..6分
因为
所以是以为首项，以为公差的等差数列. …………………..9分
所以 …………………..12分
21. 解：（Ⅰ）∵
由余弦定理得
故 -----------------4分
（Ⅱ）∵，
∴， -----------------6分
∴，
∴，
∴ ----------------8分
又∵为三角形内角，
故.
所以 -----------------10分
所以 -----------------12分
22. 解 （1)

有 ，函数在上递增 …………………..3分
有 ，函数在上递减 …………………..5分
在处取得极小值，极小值为 …………………..6分
(2)
即 ，又 …………………..8分
令
………………….10分
令，解得或 （舍）
当时，，函数在上递减
当时，，函数在上递增 ………………….12分
………………….13分
即的最大值为4 ………………….14分
·8·