1、2012-2013学年第一学期高二年级期末考试数学试卷(文科)一、选择题（每小题5分，共60分）1. 若命题“”为假，且“”为假，则( ) .A或为假 B假C真 D不能判断的真假 2抛物线的焦点坐标是（）A（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）3. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 4曲线在点处的切线斜率为( )A. 1 B. 2 C. D. 5. 方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）6：“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充
2、要条件 D既不充分也不必要条件7双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A 1 B 2 C D 8下列四个命题中的真命题为（）.A BC D9命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）.A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数10在区间0,3上的最大值为（ ）A0B11C2D 311设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P该椭圆上的一点，且，则的面积是（ ）A2 B C1 D12. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A B
3、C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则 14抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 15已知函数的图象在点处的切线方程是，则 16已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)已知椭圆两焦点坐标分别是，并且经过点M(-1,)，求椭圆的标准方程。18(本题满分12分) 设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，求a的值19.( 本题满分12分)已知双曲线与椭
4、圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程.w.w.c.o.m20. (本题满分12分)求f(x)2的极值21. （本题满分12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围 22（本题满分12分）已知抛物线的焦点与椭圆：的右焦点重合, 抛物线的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于、两点（1）写出抛物线的标准方程；（2）若,求直线的方程参 考 答 案一、选择题：BBAAD CDCDB CB 二、填空题：13、 2 14、 15、 3 16、 26 三、解答题：17.解：设椭圆方程为由c=
5、2得 （1）又椭圆过点M(-1,)故 （2）联立（1）（2）解得 故椭圆方程为18.解：解：f(x)3x22ax9 设切点坐标为P（x0, y0）,则曲线yf(x)在点P处的切线的斜率f(x0)3x2ax093(x0)29. 当x0时，f(x0)取最小值9. 斜率最小的切线与12xy6平行，该切线斜率为12，即912. 解得a3.又a0，a3. 19.解：（1）椭圆的焦点坐标为设双曲线方程为则渐近线方程为所以解得 则双曲线方程为。 （2）直线的倾斜角为直线的斜率为，故直线方程为 即20. 解：函数的定义域为R. f(x). 令f(x)0，得x1或x1.当x变化时，f(x)、f(x)变化状态如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)极小值3极大值1所以当x1时，函数有极小值f(1)23；当x1时，函数有极大值f(1)21. 综上：a的取值范围是22.解：依题意(1)椭圆的右焦点为（1,0）则 ，所以抛物线的方程为 （2）设直线,依题意有，6
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