【学案】512垂线.doc

5.1.2垂线自学案
一、自学范围（课本练习）
二、自学目标：
1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直。
2、理解垂线的两个性质
三、自学重点
理解垂线的性质
四、自学过程：
1、自学第一、二自然段：
如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置有几种？直线AB与直线CD的位置关系怎样？
关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？

图一

2、什么是垂直呢：
垂直是相交的一种 情况，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．
3、怎么记垂直呢？
如图一：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”
4、举出生活中垂直的例子：

十字路口的两条道路

5、自学4页探究：用课本中的作图方法完成下面图形
（1）过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A

（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.

(3)各能画几条，得到怎样的结论呢？

6、自学5页的思考与探究。
在左图中：与点P相边的线段
中 是最短的，与直线l的
l
关系是 ，点P到直
线l的距离是 的长度，
五、学效测试
7、下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
10、画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.
11、直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.
12、完成课本练习