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《高考导航》2013届高考物理一轮复习巩固测试：4.2 平抛运动（人教版）

(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、 乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)
A．同时抛出，且v1<v2
B．甲比乙后抛出，且v1>v2
C．甲比乙早抛出，且v1>v2
D．甲比乙早抛出，且v1<v2
解析：要使乙球击中甲球，则由竖直方向分运动的空间关系h1>h2及竖直方向分运动规律h＝gt2可确定时间关系t1>t2，即甲球要早抛出；由水平方向分运动的空间关系x1＝x2及时间关系，根据x＝vt可确定速度关系v1<v2.故选D.
答案：D
2．如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛
运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪
光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、
小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息(　　)
A．可以计算出m、v0和v B．可以计算出v、v0和g
C．只能计算出v0和v D．只能计算出v0和g
解析：在竖直方向：Δy＝5l－3l＝gT2，可求出g；水平方向：v0＝＝，且P点竖直方向分速度vy＝＝，故P点速度大小为：v＝；但无法求出小球质量m，故B正确．
答案：B
3．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以
速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变m、
L、h、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(　　)
A．适当减小v0 B．适当提高h
C．适当减小m D．适当减小L
解析：适当提高h，可使飞镖投中靶心，B正确；由Δh＝gt2，L＝v0t联立得Δh＝(与飞镖的质量无关)，适当增大v0或适当减小L，可使飞镖在竖直方向下落的距离减小，从而可以使飞镖投中靶心，A、C错，D正确．
答案：BD
4．(2012年宣城区模拟)为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表．以下探究方案符合控制变量法的是(　　)
序号
抛出点的高
度(m)
水平初速度
(m/s)
水平射程(m)
1
0.20
2.0
0.40
2
0.20
3.0
0.60
3
0.45
2.0
0.60
4
0.45
4.0
1.20
5
0.80
2.0
0.80
6
0.80
6.0
2.40
A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
解析：应用控制变量法进行实验时，如果研究其中两个量的关系时，必须使其他变量为定值，因此若探究水平射程与初速度的关系，应使抛出点的高度一定，故A、D均错；若探究水平射程与高度的关系时，应使水平初速度为定值，故B对、C错．
答案：B
5．如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于(　　)
A．P点以下
B．P点以上
C．P点
D．由于v0未知，故无法确定
解析：设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，BP的竖直位移也为y，则：tA＝，tB＝＝ >tA(θ为斜面倾角)．故B项正确．
答案：B
6．如图所示，在高h处有个小球A，以速度v1水平抛出，与此同时，
地面上有个小球B，以速度v2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，
则关于从抛出到相遇所需的时间t和两球抛出时的水平距离x，下
列说法正确的是(　　)
A．t＝h/v1；x＝hv1/v2 B．t＝h/v1，x＝hv2/v1
C．t＝h/v2，x＝hv1/v2 D．t＝h/v2，x＝hv2/v1
解析：设从抛出到相遇所需的时间为t，由v2t－gt2＋gt2＝h，得t＝；两球的抛出点的水平距离为x＝v1t＝v1·，故C正确．
答案：C
7．(2012年阜阳模拟)农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具
进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平
飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是(　　)
A．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些
B．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
C．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同
D．M处是谷种，N处是瘪谷
解析：瘪谷的质量小于谷种的质量，在风力的推动下，瘪谷获得的初速度比谷种的初速度大．两者落地的时间都由竖直高度决定，由h＝gt2得t＝，可见，两者落地时间相同．而水平位移x＝v0t＝v0，可见瘪谷的水平位移大，M处是瘪谷，N处为谷种．综上，应选B.
答案：B
8．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一切阻力．设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g′，则为(　　)
A. B.
C. D．2
解析：在地球表面做平抛运动的时间t＝，水平射程为x＝v0t＝v0，地球表面重力加速度为g＝；在另一星球表面做平抛运动的时间t′＝，水平射程为x＝v0t′＝v0，此星球表面的重力加速度g′＝，则＝2，选项D正确．
答案：D
9．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，如下图所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象中，可能正确的是(　　)

解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其方向始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有B选项正确．
答案：B
10．如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，
两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球
a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系不正确的是(　　)
A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
解析：设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时
对a：＝gsin 30°·t，则t＝.
对b：h＝gt，则t＝.
对c：＝gsin 45°·t，则t＝.
所以t1＞t3＞t2
当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′.故选D.
答案：D
二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2011年海南单科)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为
半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出
一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．
解析：小球做平抛运动落到c点的竖直高度为y＝Rsin 30°＝
而y＝gt2即＝gt2
水平位移x＝R＋Rcos 30°　而x＝v0t
联立得R＝＝(28－16).
答案：(28－16)
12．(15分)(2010年北京理综)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑
行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是
斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)求
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有
Lsin 37°＝gt2，A点与O点的距离L＝＝75 m
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos 37°＝v0t，解得v0＝＝20 m/s
(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为EkA＝mgLsin 37°＋mv＝32 500 J
答案：(1)75 m　(2)20 m/s　(3)32 500 J