品管七大手法之5——控制图.doc

第5章 控制图

第5章 控 制 图

一． 前言:
为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。我们所说的 “管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二．控制图的基本特性:
一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:

96 品管七大手法

下控制界限(LCL)
中心线(CL)

上控制界限(UCL)

三．控制图的原理:
1.质量变异的形成原因:
一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：
不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):
可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。

(偶然原因的变动)

(异常原因的变动)

第5章 控制图 97

(偶然原因的变动) (异常原因的变动)
分类
变异的情况
影响程度
追查性
过程的改进
偶然原因
体系的一部份,很多一定有且无法避免
每一个都很微小不明显
不值得、成本高、不经济
修改—经常且稳定的过程
异常原因
本质上是局部的,很少或没有,可避免的
有明显的影响而且巨大
值得且可找到,否则造成大损失
创造—经常且稳定的过程
2.控制界限的构成:
控制图是以常态分配中的三个标准差为理论依据。中心线为平均值,上、下控制界限为平均数加减三个标准差( )的值,以判断过程中是否有问题发生。此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所创造的方法。控制图即以3个标准差为基础,换句话说,只要群体是常态分配,则自该群体进行取样时,用取出的数值加以平均计算来代表群体,则每进行10000次的抽样会有27次偶然机会,不予计较。同样我们平均抽样时如有超出时,判定为异常,则误判的机率也是千分之三。因为假设机率存在的前提,所以控制界限以加减3个标准差来订立,应是最符合经济效益的。

在内的或然率
在外的或然率

50.00%
50.00%

68.26%
31.74%

95.00%
5.00%

95.45%
4.55%

99.00%
1.00%

99.73%
0.27%

98 品管七大手法
99.73%
95.45%
68.26%

90°

UCL
CL
LCL

控制图的控制界限是把常态分配图形旋转90°后,在平均值处绘成中心线(CL),平均值加三个标准差处绘成上控制界限(UCL),在平均值减三个标准差处绘成下控制界限(LCL)。

四．控制图的种类:
1.按数据性质分类:
(1)计量值控制图:所谓计量值是指控制图的数据均属于由量具实际量测而得;如长度、重量、浓度等特性均为连续性的，常用的有:
(a) 平均数与极差控制图 ( Chart)
(b) 平均数与标准差控制图 ( Chart)
(c) 中位数与极差控制图 ( Chart)
(d) 个别值与移动极差控制图 ( chart)
(e) 最大值与最小值极差控制图 ( chart)
第5章 控制图 99

(2)计数值控制图:所谓计数值是指控制图的数据均属于以单位计数者而得;如不合格数、缺点数等间断性数据等。常用的有:
(a) 不良率控制图(P chart)
(b) 不良数控制图(Pn chart,又称np chart或d chart)
(c) 缺点数控制图(C chart)
(d) 单位缺点数控制图(U chart)
2.按控制图的用途分类:
(1)解析用控制图:这种控制图先有数据,后有控制界限(μ与σ未知的群体)。
(a) 决定方针用
(b) 制程解析用
(c) 制程能力研究用
(d) 制程控制的准备
(2)控制用控制图:先有控制界限,后有数据(μ与σ已知之群体)。其主要用途为控制过程的质量,如有点子超出控制界限时,则立即采取措施(原因追查→消除原因→再发防止的研究)。
3.计数值与计量值控制图的应用比较.

计 量 值
计 数 值
优点
(1) 较灵敏,容易调查真因
(2) 可及时反应不良,使质量稳定
(1) 所须数据可用简单方法获得
(2) 对整本质量状态的了解较方便
缺点
(1) 抽样频度较高．费时麻烦
(2) 数据须测定,且再计算,须有训练的人方可胜任。
(1) 无法寻得不良的真因
(2) 及时性不足，易延误时机

100 品管七大手法
五．控制图的绘制:
1.计量值控制图:
(1) 控制图:
(a)先行收集100个以上数据,依测定的先后顺序排列。
(b)以2—5个数据为一组(一般采4—5个),分成约20—25组。
(c)将各组数据记入数据表栏位内。
(d)计算各组的平均值X(取至测定值最小单位下一位数)。
(e)计算各组之极差R(最大值-最小值=R)。
(f)计算总平均X。

(g)计算极差的平均R:

(h)计算控制界限
X控制图:中心线(CL)= X
控制上限(UCL)=
控制下限(LCL)=
R控制图:中心线(CL)=
控制上限(UCL)=
管制下限(LCL)=
之值,随每组的样本数不同而有差异,但仍遵循三个标准差的原理计算而得,今已被整理成常用系数表。
(i)绘制中心线及控制界限,并将各点点入图中。
(j)将各数据履历及特殊原因记入,以备查考、分析、判断。
(2) 管制图：
将数据(每组为一单位)依大小顺序排列,最中间的一个数据称为中位数;如为偶数个数值,则中间两数值的平均值即为中位数。
(a)收集数据并排列之(同 之数据收集方式步骤(a)(b)(c))。
第5章 控制图 101

(b)求各组的中位数 。
(c)求各组的极差R。
(d)计算中位数的总平均数 。

(e)计算 :

(f)计算控制界限:
控制图:中心线(CL)=
控制上限(UCL)=
控制下限(LCL)=
R控制图:中心线(CL)=
控制上限(UCL)=
控制下限(LCL)=
系数 相同亦可从系数表查得。
(g)同 控制图的步骤(i),(j)。
(3)X-Rm控制图
(a)收集数据20~25个,并依先后顺序排列记入数据栏内。
(b)求个别移动值Rm。

如
(c)求平均值

(d)求移动极差平均 :

(e)计算控制界限
X控制图: 中心线(CL)=
控制上限(UCL)=
控制下限(LCL)=
102 品管七大手法

Rm控制图: 中心线(CL)= 。
控制上限(UCL)= 。
管制下限(LCL)= 。
系数 同样可自系数表中查得。
(f)同 控制图的步骤(i),(j)。
2.计数值控制图:
(1)P控制图:
(a) 收集数据20—25组,每组的样本数应一致,且最好能显现有1个以上的不良数(样本数如每组不一致,会导致控制界限的跳动,初期导入较不适当)。
(b) 计算每组的不良率P。
(c) 计算平均不良率P。
(d) 计算控制界限:
中心线(CL):
控制上限(UCL):

控制下限(LCL):

(e) 同 控制图步骤(i),(j)。
(2)pn控制图: (又称np控制图,d控制图)
(a)收集数据,步骤同P控制图(a)项操作。
(b)计算平均不良数 。

第5章 控制图 103

(c)计算控制界限:
中心线(CL)
控制上限(UCL)
控制下限(LCL)
(d)绘控制界限,并将点点入a图中。
(e)记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。
(3)C控制图:
(a)收集数据,步骤同P控制图(a)项操作。
(b)计算平均缺点数 ：

(c)计算控制界限：
中心线
控制上限(UCL)=
控制下限(LCL)=
(d)同pn控制图的步骤(d),(e)。
(f) 记入数据履历及特殊原因,以备检讨、分析、判断。
(4)U控制图:
(a)收集20—25组数据(可取不同单位大小)，每组样本应考虑含有1—5个缺点。
(b)计算平均单位缺点数 :

(c)计算控制界限:
中心线(CL)=
控制上限(UCL)=
控制下限(LCL)=
(d)同C控制图(d)步骤。

104 品管七大手法

3.控制点的点绘要领:
(1)各项工序名称、控制特性、测定单位、设备别、操作(测定)、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入,以便资料的分析整理。
(2)计量值双控制图( 等)。其X控制图与R控制图的控制界限宽度取法,一般原则以组的样本数(n)为参考,X控制图的单位分度宽约为R控制图的 倍。
(纵轴控制界限宽度约20—30m/m;横轴各组间隔约2-5mm)。
(3)中心线(CL)以实线记入,控制界限则记入虚线;各线上须依线别分别记入CL,UCL,LCL等符号。
(4)CL,UCL,LCL的数值位数计算比测定值多两位数即可。
(各组数据的平均计算数则取此测定值多一位数)。
(5)点之绘制有[·],[○],[△],[×]…等,最好由厂内统一规定。
(6)双控制图,二个控制图的绘制间隔限最少距20mm以上,可行的话最好30mm左右。

六．控制图的判断:
1.控制状态的判断(过程在稳定状态)：
(1)多数点子集中在中心线附近。
(2)少数点子落在控制界限附近。
(3)点子的分布与跳动呈随机状态,无规则可循。
(4)无点子超出控制界限以外。
2.可否延长控制界限做为后续过程控制用的研判基准:
(1) 连续25点以上出现在控制界限线内时(机率为93.46%)。
(2) 连续35点中,出现在控制界限外点子不超出1点时。
(3) 连续100点中,出现在控制界限外点子不超出2点时。
过程在满足上述条件时,虽可认为过程在控制状态而不予变动控制界限,但并非点子超出控制界限外也可接受;这些超限的点

第5章 控制图 105

子必定有异常原因,故应追究调查原因并加以消除。
3.检查判断原则:
(1) 应视每一个点子为一个分配,而非单纯的点。
(2) 点子的动向代表过程的变化;虽无异常的原因,各点子在界限内仍会有差异存在。
(3) 异常的一般检定原则:

106 品管七大手法
检定规划1:(2/3A)
3点中有2点在A区或A区以外
检定规划2: (4/5B)
5点中有4点在B区或B区以外

χ
χ
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL

χ
检定规划8: (1界外)
有1点在A区以外
χ
χ
χ
χ
χ
χ
χ
检定规划4: (8缺C)
有8点在中心线的两侧,但C区并无点子
检定规划7: (15C)
连续15点在中心线上下两侧的C区
检定规划6: (14升降)
连续14点交互着一升一降
检定规划5: (9单侧)
连续9点在C区或C区以外
检定规划3:(6连串)
连续6点持续地上升或下降
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL
A
B
C
C
B
A
UCL

X

LCL

第5章 控制图 107

七．控制图使用时的注意事项:
1. 控制图使用前,现场作业的标准化应已经完成。
2. 控制图使用前,应先决定控制项目,包括质量特性的选择与取样数量的决定。
3. 控制界限千万不可用规格值代替。
4. 控制图种类的筛选应配合控制项目的决定时进行搭配。
5. 抽样方法以能取得合理样组为原则。
6. 点子超出界限或有不正常之状态,必须利用各种措施研究改善或配合统计方法把异常原因找出,同时加以消除。
7. 控制图里组的大小(n),一般采n=4~5最适合。
8. R控制图没有控制下限,是因R值是由同组数据的最大值减最小值而得,所以LCL取负值没有意义。
9. 控制图一定要与过程控制的配置结合。
10.p控制图如果有点超出控制下限,也应采取对策,不能认为不良率低而不必采取对策,因为异常原因可能来自:
(1) 量具的失准。须更新量具,并检查已有的量测值的影响度。
(2) 合格品的判定方法有误。应立即修正。
(3) 真正有不合格率变小的原因。若能进一步掌握原因,则有助于日后大幅降低不合格率。
11.过程控制做得不好,控制图形同虚设。要使控制图发挥效用,应使产品过程能力中的Cp值(过程能力指数)大于1以上。

八．实例演练:
例1:某公司为控制最终产品的灌装重量,每小时以过程中,随机取5个样本来测定其重量,共得25组数据,试根据这些数据绘制
控制图及 控制图。

108 品管七大手法

(规格值为60±5kg)

样组
测 定 值

R
样组
测 定 值

R

X1
X2
X3
X4
X5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
56
59
58
64
63
57
59
57
57
58
58
58
62
61
61
62
60
59
64
62
55
56
62
61
61
62
64
62
62
60
59
61
62
63
63
60
60
63
61
62
60
62
56
63
61
61
60
60
58
60
60
58
58
60
64
60
59
61
60
61
61
61
56
60
63
60.2
60.4
61.6
60.8
60.6
60.8
60.8
59.2
59.4
59.8
59.0
60.4
61.2
8
3
6
8
4
7
3
8
7
4
5
5
5
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

58
61
63
59
57
62
58
61
56
60
64
61
60
61
59
58
59
60
58
62
63
58
59
61
57
61
63
60
59
62
62
60
61
60
60
60
59
62
56
60
60
57
58
59
61
60
61
56
61
61
58
62
62
59
62
64
60
60
60
61
59.0
61.2
59.8
59.8
59.4
60.0
59.6
61.2
60.2
59.6
60.8
59.8
4
1
7
4
5
5
4
5
7
2
5
5

[解]:
1.计算 :

2.计算控制界限:
查系数表当
控制图:

R控制图:

3.将数据依顺序填入并绘图。
4.以 控制图绘制。

第5章 控制图 111

例2:某磁砖厂为彻底控制质量,特别针对某一过程站的完成品的釉面外观不良加以抽检,每4个小时抽检150个样品,其不良情形如附表,请绘制控制图。
样 组
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
不良数
6
3
1
6
4
6
5
2
8
1
6
2
0
不良率%
4
2
0.7
4
2.7
4
3.3
1.3
5.3
0.7
4
1.3
0
样 组
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
合计
不良数
3
5
2
9
1
4
5
3
1
9
5
5
102
不良率%
2
3.3
1.3
6
0.7
2.7
3.3
2
0.7
6
3.3
3.3
0

[解]
1.

2.

3.将控制界限及数据点入图中。