北师大版九年级数学特殊的平行四边形2.doc

特殊的平行四边形
一、教学目标
1．掌握矩形的判定定理1和判定定理2．
2．能将矩形的判定定理和性质定理综合应用．
3．培养学生分析问题、解决问题的能力．
二、教学重点、难点和疑点
1．重点：矩形判定定理的应用．
2．难点：矩形性质定理和判定定理的综合应用．
3．疑点：两个矩形判定定理的区别．
三、教学方法
引导，启发式．
四、教学过程
(一)复习提问
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
(二)引入新课
1．矩形的判定．
2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定)．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
(三)讲解新课
1．矩形判定定理
矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．
矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．
分析判定定理1
教师问：四边形内角和等于多少度？根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度？最后由定义知此四边形为矩形．
分析判定定理2
教师问：如图4-37，这个定理有几个条件？学生答：有两个．(1)是平行四边形，(2)两条对角线相等．
教师问：据此只需证什么就可以了？
学生答：只要证一个角是直角就可以了．引导学生完成证明．

教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形？
学生答：不是．
教师问：为什么？
学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形．
归纳矩形判定方法(由学生小结)：
(1)一个角是直角的平行四边形．
(2)对角线相等的平行四边形．
(3)有三个角是直角的四边形．
2．矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．
3．矩形知识的综合应用

边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积(图4-38)．
分析解题思路：

(2)求出Rt△ABC的直角边BC的长．
(3)讨算S＝AB·BC．
小结：
(1)矩形的判定方法1、2都是有两个条件：
①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．
判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．
(2)要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．