2023年中考数学第一轮复习练习题：函数.docx

2023 年中考数学复习练习题：函数一、单选题1 点 P(m， n) 在第二象限内，则点 Q(m， m n) 在第( )象限A一 B二 C三 D四2 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休 息；已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y (米)与甲出发的时间 t (分)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( )A甲步行的速度为 80 米/分B乙走完全程用了 34 分钟C乙用 16 分钟追上甲D乙到达终点时，甲离终点还有 360 米3 如图，抛物线 y = x 2 2x + m 交 x 轴于点 A(a, 0) ， B(b, 0) ，交 y 轴于点 C ，抛物线的 顶点为 D ，下列四个结论： 无论 m 取何值， CD = 2 恒成立； 当 m = 0 时， ABD 是 等腰直角三角形； 若 a = 2 ，则 b = 6 ； P(x1, y1 ) ， Q(x2, y2 ) 是抛物线上的两点，若 x1 1 2 ，则 y1 y2 正确的有( )A B C D 4 对于抛物线 y = (x 2)2 + 3 ，下列判断正确的是( )xyA抛物线开口向上B抛物线的顶点是( -2， 3)C对称轴为直线 x=2D它可由抛物线 y = x 2 向左平移 2 个单位再向上平移 3 个单位得到5 在同一坐标系内，函数 ykx2 和 ykx2(k0)的图象大致如图( )A BC D6 如图，是二次函数 y = ax 2 + bx + c 的部分图象，由图象可知不等式 ax 2 + bx + c 3 B x 1C 1 x 3 或 x 17 已知二次函数 yax2+bx+c (a0)图象上部分点的坐标(x， y)的对应值如表所示：5 140.3700.37则方程 ax2+bx+1.370 的根是( )A 0 或 4 B 5 或 4 5 C 1 或 5 D无实根8 如图，在平面直角坐标系中，点 A(- 2， 2)， B(2， 6)，点 P 为 x 轴上一点，当 PA+PB 的值最小 时，三角形 PAB 的面积为( )A 1 B 6 C 8 D 129 为满足人民对美好生活的向往，造福子孙后代，环保部门要求相关企业加强污水治理能力，污水 排放未达标的企业要限期整改甲、乙两个企业的污水排放量 W与时间 t 的关系如图所示，我们用 t 表示 t 时刻某企业的污水排放量，用 的大小评价在 t1 至 t2 这段时间内某企业污水治理能力的强弱已知甲、乙两企业在整改期间排放的污水排放量与时间的关系如下图所示给出下列四个结论：在 t1 t t2 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；在 t1 时刻，乙企业的污水排放量高；在 t3 时刻，甲、乙两企业的污水排放量都已达标；在 0 t t1 ， t1 t t2 ， t2 t t3 这三段时间中，甲企业在 t2 t t3 的污水治 理能力最强其中所有正确结论的序号是( )A B C D 10 下列说法错误的是( )A在 x 轴上的点的纵坐标为 0B点 P ( 1， 3)到 y 轴的距离是 1C若 xy 0，那么点 Q (x， y)在第四象限D点 A ( a2 1， |b|)一定在第二象限11 如图，已知一次函数 ykx 3 (k0)的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A， B 两点，与反比例函数y = (x0)交于 C 点，且 ABAC，则 k 的值为( )12xA 2(1) B 2(3) C 2(5) D 2(7)12 如图，一次函数 y = 3(4)x 4 的图像与 x 轴， y 轴分别交于点 A ，点 B ，过点 A 作直线 l 将 AB0 分成周长相等的两部分，则直线 l 的函数表达式为( )A y = 2x 6 B y = 2x 3 C y = 2(1)x 2(3) D y = x 3二、填空题13 如图，在平面直角坐标系中，过点 A1 (1， 0) 作 x 轴的垂线交直线 y = x 于点 B，以 为圆 心， 0B1 为半径作弧，交 x 轴于点 A2 ；过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 y = x 于点 B2 ，以 O 为 圆心， 0B2 为半径作弧，交 x 轴于点 A3 ；过点 A3 作 x 轴的垂线交直线 y = x 于点 B3 ，以 为圆心， 0B3 为半径作弧，交 x 轴于点 A4 ， ，按此做法进行下去，设由 A1 B1 ， A1A2 ， 弧 A2 B1 围成的图形面积记为 S1 ，由 A2 B2 ， A2A3 ，弧 A3 B2 围成的图形面积记为 S2 ，由A3 B3 ， A3A4 ，弧 A4 B3 围成的图形面积记为 S3 ， ，那么 S2020 为：14 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = kx + 3 与 x， y 轴分别交于点 A， B，若将该直线向右平移 5 个单位，线段 AB 扫过区域的边界恰好为菱形，则k 的值为.15 函数 y = 3x + 1 的图象经过第象限.16 已知 a 0； 关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=2； 不等式 kx+b0 的解集是 x2.其中说 法正确有 (把你认为说法正确序号都填上) .三、综合题19 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测定地面宽 AB = 10m ，隧道顶点 0 到地面 AB 的 距离为 5m ，(1)建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；(2)一辆小轿车长 4.5 米，宽 2 米，高 1.5 米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有几辆车并行？20 万物复苏必有时，疫去安来春可期.某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现 要用 10 辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类每辆汽车运载量/吨每吨所需运费/元水果m-2100蔬莱m120已知 1 辆车所装蔬菜的质量与 2 辆车所装水果的质量之和为 14 吨.(1)求 m 的值；(2)设装运蔬菜的车辆有 x 辆，运输这批物资所需总运费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系，并 求当装运蔬菜的车辆不少于装运水果的车辆的 2 倍时，至少需要总运费多少元？21 公园计划购进 A， B 两种花卉 500 株，其中 A 花卉每株单价为 6 元，购买 B 种花卉所需费用y(单位：元)与购买数量 x (单位：株)之间函数关系如图：(1)求 y 与x 的函数关系式；(2)若 B 种花卉不超过 300 株，但不少于 A 种花卉的数量的四分之一，请你设计购买方案，使 总费用最低，并求出最低费用.22 小衡约同学去航天城中湖公园玩，当他骑单车走了一段路到陕铁大厦时，想起要买些饮料和水 果，于是又折回到刚经过的某超市，买过饮料和水果后继续去公园. 以下是他本次去公园所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小衡家离陕铁大厦的路程是米.(2)小衡在超市停留了 分钟，折回超市的速度为米/分.(3)在途中哪个时间段小衡骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？23 某超市销售 A， B 两款保温杯，已知 B 款保温杯的销售单价比 A 款保温杯多 10 元，用480 元购 买 B 款保温杯的数量与用360 元购买 A 款保温杯的数量相同(1) A,B 两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大， A,B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共 120 个，且A 款保温杯的数量不少于 B 保温杯的 2 倍， A 保温杯的售价不变， B 款保温杯的销售单价降低 10%，两款保温杯的进价每个均为 20 元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润 是多少元？24 甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发 1.5 小时，如图，线段 表示货车离甲地的距离 y (千米)与时间 x (小时)之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地的距离 y (千米)与时间 x (时)之间的函数关系，请根据图象解答下列问题.(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离.(2)求线段 CD 对应的函数表达式.(3)在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距 15 千米.31【答案】 D2【答案】 D3【答案】 B4【答案】 C5【答案】 B6【答案】 D7【答案】 B8【答案】 B9【答案】 D10【答案】 D11【答案】 B12【答案】 D13【答案】 22017 2201814【答案】 415【答案】 一、二、四16【答案】 四17【答案】 18【答案】 19【答案】 (1)解：答案解析部分以 O 为原点建立坐标系，则 A ( -5， -5)、 B (5， -5)，设抛物线的解析式为 y=ax2，5把( -5， -5)代入，解得 a= 5(1) ,所以抛物线的解析式为 y= 1 x2 .2(2)解：当 y=-5+1.5=-3.5 时， x= 70 .2 2能够开的车子数量为 70 22= 70 4.所以能够开的车子的数量为 4.20【答案】 (1)解：根据题意可得m + 2(m 2) = 14， 解得m = 6.(2)解：装运蔬菜的车辆为 x 辆，则装运水果的车辆为(10 x)辆.y = 6x 120 + 4(10 x) 100 = 320x + 4000.装运蔬菜的车辆不少于装运水果的车辆的 2 倍20x 2(10 x)，解得x 3，因为k = 320 0，所以 y 的值随 x 的增大而增大.要使总运费最少，需 x 最小且 x 为整数，则x = 7时， y 最小.y最小= 320 7 + 4000 = 6240.至少需要总运费 6240 元.21【答案】 (1)解：设 y 与 x 的函数关系式为： y = k(y) 将(200， 600)代入 y = kx 得， 600 = 200k ，解得： k = 3 ，y = 3x(0 x 200) ；将(200， 600)、 (400， 1040)代入 y = k1 x + b 得， 解得： 6(5)0 ，1111y = 5 x + 160 ，y = 5(11) x + 160(200 x 500) ；y = 3x(0 x 200)(2)解：设购买 B 种花卉 m 株， A 种花卉(500-m)株；m 300由题意得， m 50 4(0)m ，解得： 100 m 300 ，当 100 m 200 时，两种花卉所需费用为： w = 3m + 6(500 m) = 3m + 30001500600当 m = 200 时， w =2400 (元)；最小11 19当 200 2.5 ，故不符合题意，故舍弃；当 2.5 x 4.5 时，货车在轿车前 15 千米时，则 60x (110x 195) = 15 ，解得 x = 3.6 ； 轿车在货车前 15 千米时， 则 110x 195 60x = 15 ， 解得 x = 4.2 .答：当轿车行时 3.6 或 4.2 两车相距 15 千米.