广东省深圳市2002年-2012年中考数学试题分类解析汇编专题4-数量和位置变化.doc

2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题4：数量和位置变化一、选择题1.（深圳2002年3分）点P（3，3）关于原点对称的点的坐标是【 度002】 A、（3，3） B、（3，3） C、（3，3） D、（3，3）【答案】D。【考点】关于原点对称的点的坐标特征。【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（3，3）关于原点对称的点的坐标是（3，3）。故选D。2.（深圳2008年3分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 度002】 【答案】A。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，其顶点（0，0）也作同样的平移，为（1，2），因此，根据二次函数顶点式，所得图象的函数表达式是。故选A。3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 度002】thOthOthOthOABCD【答案】B。【考点】函数的图象。【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度h（米）随时间t（分）的增长而变高，故选B。4.（深圳2010年学业3分）已知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）【 度002】123102A123102BC123102D123102【答案】C。【考点】点的坐标，在数轴上表示不等式的解集。【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围：点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则有 ，解得-2a1。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选C。5. （2012广东深圳3分）已知点P(al，2a 3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：点P（a1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，点P在第四象限。 。解不等式得，a1，解不等式得，a，所以，不等式组的解集是1a。故选B。二、填空题1. （深圳2004年3分）在函数式y=中，自变量x的取值范围是 .【答案】【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。14（深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 【答案】10。【考点】轴对称的性质，线段的性质，关于x轴对称的点的坐标特征，勾股定理。【分析】根据两点之间，线段最短和轴对称的性质，如图，作B关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点D即为使从A、B两点到奶站距离之和为最小值的点。 关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点B（6，5）关于x轴对称的点的坐标是点C（6，5）。 过点C作CE轴，垂足为点E，则AE=35=8，EC=6，根据勾股定理，得AC=10。