1、
2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编
专题4：数量和位置变化
一、选择题
1.（深圳2002年3分）点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是【 度002 】
A、（－3，－3） B、（－3，3） C、（3，3） D、（3，－3）
【答案】D。
【考点】关于原点对称的点
2、的坐标特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是（3，－3）。故选D。
2.（深圳2008年3分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 度002 】
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
【答案】A。
【考点】
3、坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，其顶点（0，0）也作同样的平移，为（1，2），因此，根据二次函数顶点式，所得图象的函数表达式是。故选A。
3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 度002
4、 】
t
h
O
t
h
O
t
h
O
t
h
O
A
B
C
D
【答案】B。
【考点】函数的图象。
【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度h（米）随时间t（分）的增长而变高，故选B。
4.（深圳2010年学业3分）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴
上可表示为（阴影部分）【 度002
5、 】
1
－2
－3
－1
0
2
A．
1
－2
－3
－1
0
2
B．
C．
1
－2
－3
－1
0
2
D．
1
－2
－3
－1
0
2
【答案】C。
【考点】点的坐标，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围：
∵点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则有 ，解得-2＜a＜1。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出
6、来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
故选C。
5. （2012广东深圳3分）已知点P(a＋l，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的
7、特点列出不等式组求解即可：
∵点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限。
∴ 。
解不等式①得，a＞－1，解不等式②得，a＜，
所以，不等式组的解集是－1＜a＜。故选B。
二、填空题
1. （深圳2004年3分）在函数式y=中，自变量x的取值范围是 ▲ .
【答案】
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。
14．（深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离
8、之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 ▲
【答案】10。
【考点】轴对称的性质，线段的性质，关于x轴对称的点的坐标特征，勾股定理。
【分析】根据两点之间，线段最短和轴对称的性质，如图，作B关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点D即为使从A、B两点到奶站距离之和为最小值的点。
关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点B（6，5）关于x轴对称的点的坐标是点C（6，－5）。
过点C作CE⊥轴，垂足为点E，则AE=3＋5=8，EC=6，根据勾股定理，得AC=10。
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