品质管理全套资料qm06.docx

授 課 目 錄
第一章 品質管理概說
第二章 統計學概論
第三章 機率概論及機率分配
第四章 統計製程管制與管制圖
第五章 計量值管制圖
第六章 計數值管制圖
第七章 製程能力分析
第八章 允收抽樣的基本方法
第九章 計數值抽樣計畫
第十章 計量值抽樣計畫
第十一章 量具之再現度與再生度
第十二章 品質管理之新七大手法

第六章 計數值管制圖

◎ 根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散(間斷)的則選用計數值(Attributes)管制圖，如：
(1) 不合格品率管制圖(p)
(2) 不合格品數管制圖(np)
(3) 缺點數管制圖(c)
(4) 單位缺點數管制圖(u)
計數值通常可分為下列二種：
(1) 不可(好)量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。
(2) 可量測，但基於時間、成本因素而不加以量測。常以『Go/No Go』來決定產品是否符合規格。
計數值不符合規格時，係使用『不合格品』或『缺點』二名詞。『不合格品』(Non-conformity)係產品/服務品質特性偏離其期望狀態或水準，不符規格之需求。『缺點』(Defect)係產品/服務品質特性的使用性有所缺失，而非指不符規規格之需求。

計數值管制圖特性比較
特性
管制圖
品質特性
計算方式
機率分配
各組
樣本大小
p
不格品數
計件
二項分配
任意
np
不格品數
計件
二項分配
一樣
c
缺點數
計點
卜松分配
一樣
u
缺點數
計點
卜松分配
任意

第一節 不格合率管制圖

p 管制圖的穩態是指製(過)程的不合格品率為一常數，且各個產品的生產是獨立。此管制圖的統計基礎為二項分配。設由母體隨機取 n 個產品，其中不合格品數為x，則x服從參數為n 與p的二項分配。

回顧一下**************************************
f(x) = C(n,x)px(1-p)n-x

二項分配(Binomial)---若一隨機實驗只有成功(不良品)和失敗(良品)兩種結果，事件成功發生的機率為p，事件失敗發生的機率為1-p。通常以X~B(n , p)。其機率密度函數為：

E(X)=np Var(X)=np(1-p)
其平均值與變異數為：
由數理統計知：
mp = E[X]/n = np/n = p
sp = V[X]/n = [np(1-p)]0.5/n = [p(1-p)/n]0.5
若p已知，p 管制圖的界限：
UCLp = mp + 3sp = p+ 3[p(1-p)/n]0.5
CLp = mp = p
LCLp = mp - 3sp = p - 3[p(1-p)/n]0.5

若p未知，則以樣本不合格品率 代之，其中d為不合格品數
當各組樣本數不同(k：樣本組數) 當各組樣本數相同n。則
p 管制圖的界限：A:各組樣本數同：()

B:各組樣本數不同：()

建立p 管制圖與-R管制圖類似，現說明幾點：
(1) 若p很小，則n (樣本大小)需取大，使np ³1，故
1/p < n < 5/p 或 1/ < n < 5/
(2) 當n (樣本大小)變化時p 管制圖的管制界限成凹凸狀，作圖不便，亦不易判穩、判異。

第二節 不合格品數管制圖

若p已知，np 管制圖的界限：
UCLnp = mnp + 3snp = np+ 3[np(1-p)]0.5
CLnp = mnp = np
LCLnp = mnp - 3snp = np - 3[np(1-p)]0.5

若p未知，則以樣本不合格品率 代之 ，
(k：樣本組數，樣本大小n須相等)，則
np 管制圖的界限：

第三節 缺點數管制圖

c管制圖係指產品中的缺點數通常呈卜松分配。

回顧一下：***************************************
卜松分配(Poisson)---在一個單位時段或區域內，某事件發生次數的問題。通常以X~Poi(m)。其機率密度函數為：
f(x) = e-x mx /x!

其平均值與變異數為：
E[X] = m Var[X] = m

當n很大時，二項分配趨於卜松分配
lim (n®¥)C(n,x)px(1-p)n-x = e-x mx /x!

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若m已知，c管制圖的界限( c : 缺點數)：

若 m 未知，則以樣本平均缺點數 代之，
(k：樣本組數，樣本大小n須相等)。則
c管制圖的界限：

第四節 單位缺點數管制圖

若 m 已知，u管制圖的界限(u:單位缺點數) ：

若 m 未知，則樣本平均缺點數 代之，
(k：樣本組數)。則u管制圖的界限：

第五節 計量值與計數值管制圖之比較

◎ 計量值管制圖的最大優點是靈敏度高，往往在真造成不合格品之前已即時發現異常，而採取糾正措施。其次，計量值管制圖所須之樣本數要比計數值管制圖小，此點對於破壞性檢驗場合尤為重要。
◎ 在某些場合，如毛皮的手感，茲尚未能定量，此時只能用計數值管制圖。另外，在有多種判據的場合，若有任何一個判據不滿足，就認為產品不合格，這時應用計數管制圖處理較為簡單。