百中刘娜生活中的旋转题案.doc

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沈阳市第一ＯＯ中学 八 年级 数学 学科学教题案
课题 3.3 生活中的旋转 命题人 刘 娜_ 命题日期 20121008

教学目标
1、通过具体事例认识旋转，理解旋转的基本性质。
2、掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。
3、经历对生活中的图形进行观察、分析以及动手操作的过程，发展初步的审美能力。
4、拉近数学与生活的距离，培养学生的合作意识。
教学重点
掌握旋转的定义和基本性质。
教学难点
探索旋转的性质。
学教内容：
新课预习
导 学 问 卷

【小组活动】上面情景中的转动现象，有什么共同特征？小组讨论并完成“知识点1”
新课探究
【知识点1】
1. 在平面内，将一个图形绕一个 沿某个 转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为 ，转动的角称为 。
2. 旋转的决定因素： 、 、 。
【动手操作】
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?

学生姓名：__________ 组别______ 学生自评_________ 教师评价________
O
A
B
D
E
C
F
（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
【知识点2】
1、旋转不改变图形的 和 。
2、旋转过程中，图形上的每个点都绕 沿 旋转了 的角度。
3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ，旋转角 。
4、对应点到旋转中心的距离 。
【学以致用】
C
A
B
O
D
（A，B）1.如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点__ ___；
线段OB的对应线段是线段_____ _；
线段AB的对应线段是线段____ __；
∠A的对应角是___ ___；∠B的对应角是____ __；
旋转中心是点___ ___；旋转角是 ___ ___ 。
（C）2.试试你的判断能力：一个图形经过旋转，
① 图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等。 ( )
② 图形上可能存在不动点. ( )
③ 图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等。 ( )
【例题共析】
钟表的分针匀速旋转一周需要60分。
⑴ 指出它的旋转中心；
⑵ 经过20分，分针旋转了多少度？

【学以致用】
（A） 1、观察下面的图案，它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？
E
A D

F O H

B C
G

、

（第1题） （第2题）
(B,C) 2、上图可以看作是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

学海拾贝

知能巩固
(A)1、经过旋转，图形上的每一点都绕 沿相同方向转动了 ，任意一对对应点与 的连线所成的角都是旋转角，对应点到 的距离相等.
(A,B)2、下列说法不正确的是（　　）
A、图形旋转后对应线段，对应角相等；
B、旋转不改变图形的形状和大小；
C、旋转后对应点的连线的垂直平分线经过旋转中心；
D、旋转形成的图形是由旋转中心和旋转方向决定的．
(A,B,C)3、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
(B,C)4、如图5，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是以点 为旋转中心，旋转 度之后能与另三角形 重合，点F的对应点是 ．

( C )5、如图6，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的
延长线上的点E重合．则
（1）三角尺旋转了 度；
（2）连接CD，可判断△CDB的形状是 三角形；
（3）∠BDC的度数是 度．　
回音壁

优 秀
良 好
一 般
改进方向
本 节
小 结

预 习

小组合作

反 思
建 议

知识掌握

错题坊

4
天道酬勤，智者先行