五年级数学下册教案：分解质因数.doc

六年级数学下册教案：分解质因数
第七课时。分解质因数

教学内容：P51—52，例2，“练一练”练习九4—7题。

教学目的：使学生理解质因数、分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法，并能比较熟练地分解质因数。

教学重点：理解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。

教学难点：理解质因数的意义，掌握分解方法。

教学过程：

一、复习。

1、提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数1是质数还是合数？

2、填空：1至20中，最小的质数是（），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），质数有（ ）个，它们是（ ）。

3、下面各数中哪些是质数？哪些是合数？

4、7、37、49、71、87、91

4、说出50以内的质数。

同桌二人互说并纠正。

二、新授。

1、教学质因数。

⑴提问：什么叫做因数？（被乘数和乘数都叫做积的因数）

⑵观察：说出下列各式中的因数，并指出哪个因数是质数。

①1×5=5

②4×7=28

让学生说出，在①式中，1和5都是5的因数，其中5是质数；

②式中，4和7都是28的因数。其中7是质数。

指出：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。（板书：质因数）

提问：在①式中，哪个数是哪个数的质因数？在②式中呢？

追问：1是不是5的质因数？为什么？

4是不是28的质因数？为什么？

再提问：1×6=6，2×3=6。6的质因数有哪几个？为什么1和6都不是6的质因数？

⑶小结：①质数也有质因数，就是它本身。

②任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

2、教学分解质因数。

每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

想：4=（ ）×（ ）

20=（ ）×（ ）×（ ）

指出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫做分解质因数。（在“质因数”前板“分解”）

怎样把一个合数分解质因数呢？

①塔式分解：

如：把30分解质因数：

30 30 30

⑤×6 ②×15 ③×10

⑤×②×③ ②×③×⑤ ③×②×⑤

30=5×2×3 30=2×3×5 30=3×2×5

先分解成两个数相乘，如果这两个数还有合数，只要把这个合数再分解，直到都是质数为止。

书写格式：把要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。

练一练：把10、72分解质因数。

②用短除法分解。

说明：塔式分解写起来较麻烦，可以用短除法分解。

老师举例示范书写格式，边板书边作说明。

2 3 0

3 1 5

5

30=2×3×5

指出：用质数去除，所有的除数和商都必须是质数。

学生看书P52，质疑。

完成P52“练一练”，把22、45、56分解质因数。

三、巩固练习。

1、书P53页第5题。（口答）

练习时，着重让学生说出判断的理由，进一步巩固质因数的概念。

2、P54页第7题，直接填在书上。

四、全课小结。

本节课你有什么收获？

4