第二十二章二次根式.doc

第二十二章 二次根式
第1课时 二次根式（1）
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、下列等式中，错误的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列式子中：，，，，，，是二次根式的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、如果有意义，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列运算正确的是（ ）
A．（）2=-5 B．（-）2=-5 C．-=5 D．=5om
5、计算:
=_______; =________;=______;
=______; =___________; =___________;
=________; =__________.
6、若，则a的取值范围是_________；当x__________时，
7、成立的条件是_______________

升级演练
8、一个正数的平方根为2a-1和4-5a，则这个数为_________、
9、已知，则=_____
10、要使有意义，则x可以取的最小整数是 .
11、对于任意实数，下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。
（1） （2） （3）

13、已知，求的值。

拓展与探究
14、已知y=+4，求2x-y的值。

15、已知：，求的值。

第2课时 二次根式（2）
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、________ __________ 的算术平方根是
4、__________ =____________
5、（）2-=________； +（-）2=________．、
6、计算：

升级演练
7、在实数范围内分解因式=_____ =_____
8、若＜2，化简的正确结果是（ ）
A、－1 B、1 C、 D、
9、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：

10、若，化简

拓展与探究
11、一个自然数的算术平方根为a，那么比这个自然数大1的自然数的算术平方根为_________
12、在实数范围内，分解因式。
（1） （2）

13、已知的三边为．化简

第3课时 二次根式的乘法
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、（1）×=_________ （2）___________
（3） =_________ （4）=_________
2、计算：等于（ ）
A、10 B、60 C、5 D、5
3、如果，则（ ）
A、a≥0 B、a≥2 C、0≤a≤2 D、a为一切实数
4、计算:
（1） （a≥0） （2） （x≥0，y≥0）

（3） （x≥0，y≥0）

升级演练
5、把根号外面的数移到根号里面，得（ ）
A、 B、 C、 D、
6、的值为____________
7、化简：（1）

（2）

拓展与探究
8、观察：①，②，③，
④ ……
（1）就上述4个等式中的一个验证它的正确性

（2）请用含有自然数n（n＞0）的等式表示上述等式的规律。

9、已知，求的值。（两种解法）

第4课时 积的算术平方根
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、_____________ __________ ___________
=______ =______
=_________ =____________ _____________
__________________
2、成立的条件是___________________
3、下列式子中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、化简：
（1） （2）

（3）

升级演练
5、当x＜0时，等于（ ）
A、 B、 C、 D、
6、计算：
（1） （2）

（3）

7、比较大小
（1） （2）

拓展与探究
8、若等式成立，试化简

第5课时 二次根式的除法（1）
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关

1、_______ ________ _________
2、÷__________
3、下列计算中，错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在二次根式中2，，，，，中，最简二次根式有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、若为最简二次根式，则m=_____________，n=____________
6、化简：_______ _______ _______
7、_______ ____________
8、的绝对值是___________，倒数是___________。
9、等式成立的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、

升级演练
10、若成立，则（ ）
A、 B、 C、 D、
11、计算：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

拓展与探究
12、如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40m，∠ABC=120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，则需投资资金多少元？

第6课时 二次根式的除法（2）
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、计算： =________，（）÷=________．
2、将分母中的根号去掉：（1）=________ ;（2）=__________．
3、下列各式计算正确的是（ ）
A．2·3=6 B．3·3=3
C．3·2=3×2×5=30 D．3·5=8
4、已知a=1-，b=1+，则a2+ab+b2的值 （ ）
A．3 B．5 C．6 D．7[
5、已知：, ，则的值为______。
A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、无法确定
6、计算：
（1） （2）

（3）3×（-）÷3 （4）

升级演练
7、若的整数部分是a，小数部分是b，则
8、若则x的取值范围是
9、比较大小：
与

10、化简：
(1) （2）

（3）

（4）

拓展与探究
11、已知：求·的值。

第7课时 二次根式化简练习
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、以下各式：① ② ③时， = ④，其中正确的是__________
2、化简：（1）_____________
（2）__________ （3）__________
3、计算： ； 。
4、若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 。
5、在下列各式中，最简二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、把下列各式分母有理化
（1） __________ （2） __________
（3） __________ （4） __________
7、计算
（1） （2）

（2） （3）÷·

升级演练
8、已知，求的值．

9、把代数式根号外的因式移到根号内，并化简．某同学这样解：
原式
问：他做得对吗？如果不对，就指出错误的原因，并写出正确的解法．

拓展与探究
10、化简：

第8课时 二次根式的加减法（1）
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（ ）
A、 B、2 C、 D、
4、下列根式中，与是同类根式的是（ ）
A、2 B、 C、 D、
5、下列各组二次根式中，是同类二次根式的一组是（ ）
A. 和 B.
C. 和 D. 和
6、下列计算正确的是（ ）
A、 B、6+=6
C、 D、
7、计算：
（1） （2）5

（3） （4）

升级演练
8、计算下列各式
（1）（2）

（3）

拓展与探究
9、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）求BE、QF的长．
（2）求四边形PEFH的面积．

第9课时 二次根式的加减法（2）
命题：田 勇 校核：胥 彤

基础过关
1、下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各式运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、计算：（1）_______ （2）_______
4、计算：（+1）（－1）=__________，（4+3）2=_________．
5、已知最简根式与是同类根式，则_________
6、一长方形长和宽分别为和，则它的周长为__________
7、计算：
（1） （2）

（3）

升级演练
8、若x=-1，则x2+2x+1=________．若 a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________
9、计算+－（2+）0=________．
10、计算
（1） （2）

（3）（）（）；

11、已知，求x的值。

拓展与探究
12、已知：，求

单 元 检 测
命题：田 勇 校核：胥 彤
姓名： （时间45分钟，满分100分） 评分：

一、选择题：（每题4分，共32分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、化简的结果是（ ）
A、 B、0 C、 D、a
5、下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）
A、与 B、与
C、与 D、与
6、已知a、b满足，则的值为（ ）
A、 B、5 C、 D、
7、设的整数部分为a，小数部分为b，则的值（ ）
A、 B、 C、 D、
8、在个式子中，与是同类二次根式共有（ ）
A、17个 B、18个 C、19个 D、20个
二、填写题（每题3分，共27分）
1、的相反数是___________，绝对值是__________，倒数是___________
2、若，则x的取值范围是__________
3、化简：____________ ________ __________
4.、若2＜x＜5，则___________
5、_________
6、已知，则______
7、在实数范围内分解因式：___________________________
8、如果，则____________
9、估计与0.5的大小关系：_______0.5（填“＞”“=”或“＜”）
三、计算题（每题8分，共16分）
（1） （2）

四、解答题：（12+13=25分）
1、阅读下面问题：
；
。试求：（1）的值 （2）的值（3）（n为正整数）的值

2、已知, 求 的值.

初三（上）数学课时练 第20页（共114页）