轴对称复习课.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,课件中心版权所有,2006,2009,宜城市雷河中学,轴对称复习课,王永红,如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,轴对称和轴对称图形,如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点,。,轴对称和轴对称图形,A,B,m,欣赏美丽的轴对称图形,剪纸艺术,问题,3,：我们学习的几何图形中，有哪些是轴对称图形呢？,你找出它们的对称轴吗？,轴对称图形,要注意：对称轴是直线！,M,A,A,B,B,1,、如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形全等,2,、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线,3,、如果对应线段或对应线段的延长线有交点，那么交点在对称轴上,C,C,根据这个图形对称性，你能说说线段与它的垂直平分线的关系吗？,问题,1,：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系,?,问题,2,：对应线段延长线的交点与对称轴有什么位置关系？,问题,3,：是否会画轴对称图形的对称轴,?,用到了哪些知识？,轴对称性质,N,m,垂直平分线判定定理：,到线段两个端点距离相等的点在线段的,垂直平分线,上。,垂直平分线性质定理：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。,垂直平分线,1,2,1.A,、,B,两村庄要建立一个加油站，要求到,A,、,B,两,村距离相等，且到公路,a,、,b,的距离也相等，请你帮,忙确定加油站的位置,P.,a,b,A,B,P,画一,画,2.,如图，,AB=AC,，,MB=MC,，直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线吗？为什么？,A,C,B,M,你还记得等腰三角形的性质吗？,想一想,分析：,AB=AC,点,A,在线段,BC,的中垂线上,MB=MC,点,M,在线段,BC,的中垂线上,而两点确定一条直线,直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线,你还记,对称轴的画法,得吗？,性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,等腰三角形,同学们，你还记得等边三角形的性质呢？,A,B,C,B,C,D,D,A,B,C,D,1,、性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于,60,判定：三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,2,、含,30,角直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么它所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形,30,边,BD,和边,AB,有什么大小关系呢？,l,例：作出,ABC,关于直线,m,的轴对称图形。,A,c,B,B,A,C,找关键点作出其对称点！,然后顺次连结线段构成三角形,.,如果我们把,ABC,和直线,m,放在平面直角坐标系中，还有什么其他的方法画出轴对称图形吗？,作轴对称图形,m,1,、找出三个顶点坐标,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A,c,B,B,A,C,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,2,、找出关于,y,轴对称点的坐标,3,、,描点连线,关于,x,轴对称的点,横坐标,相等,纵坐标互为,相反数,关于,y,轴对称的点,横坐标互为,相反数,纵坐标,相等,用坐标表示轴对称,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),A,(3,5),B,(4,1),C,(1,3).,刚才用到了什么知识？,m,y,x,找对称图形的方法,轴对称变换,用坐标表示轴对称,轴对称变换,作轴对称图形,小牧童的位置在,P,处，他要赶着牛先到草地吃草，再带到河边饮水，然后回,P,处，请你替小牧童设计最短的路线。,P,草地,河,草地,m,P,n,河,P,m,n,P,1,P,2,如图，已知P为直线,m,和直线,n,外一点，分别在直线,m,和直线,n,上求作点A、B，使,P AB的周长最小。,A,B,P,m,n,P,1,P,2,如图，已知P为直线,m,和直线,n,外一点，分别在直线,m,和直线,n,上求作点A、B，使,P AB的周长最小。,A,B,B,A,1.如图，P在AOB内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB上的对称点，线段MN分别交OA、OB于点E、F，若,PEF的周长是20cm，则线段MN的长是多少_.,A,B,P,O,P,M,N,E,F,想一想,PE=ME,PF=NF,ME+NF+EF=PE+PF+EF=20,分析：,解决几何问题中的最小值时，我们常常利用轴对称的知识来转化问题，进而解决！,轴对称的应用,这节课你有收获吗？,1,、本章知识结构图,生活中的对称,等腰三角形,轴对称,用坐标表示轴对称,轴对称变换,等边三角形,作对称轴,作轴对称图形,2,、本章涉及的思想方法,（,1,）对称思想 （,2,）转化思想,（,3,）分类讨论思想 （,4,）数形结合思想,3,、在我们日常生活中，数学无处不在，我们要用数学的眼光观察世界。,1,、如图,EFGH,为长方形的台球台面,有黑、白两球分别位于,A,、,B,两点的位置上,怎样撞击黑球,A,使黑球先碰撞台边,FG,反弹后再撞击台边,GH,再反弹后击中白球,B?,作出,FG,、,GH,上的撞击点的位置和黑球的运行路线,.,F,E,H,G,A,B,课后思考,2,、如图，已点,A,的坐标为,(2,4),，点,B,的坐标为,(3,1),，点,P,为,x,轴上一动点，当,PA+PB,为最小时，求点,P,的坐标。,x,y,o,A(2,4),B(3,1),再见,