轴对称复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的,对称轴,。,这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴,）对称,。,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做,对称轴,。,折叠后重合的点是对应点,叫做,_,对称点,_.,一,.,轴对称图形,1,、轴对称图形：,2,、轴对称：,3,、轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形。,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,练习：,1,、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）,A.,加拿大、韩国、乌拉圭,B.,加拿大、瑞典、澳大利亚,C.,加拿大、瑞典、瑞士,D.,乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,2,、,ABC,与,DEF,关于直线,L,成轴对称，则,C,是多少度？,L,65,0,75,0,1,、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的,垂直平分线,，,也叫,中垂线。,2,、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点,与这条线段的两个端点的距离相等,（纯粹性）。,你能画图说明吗？,二,.,线段的垂直平分线,3.,逆定理,：,与一条线段两个端点距离相等的点，,在线段的垂直平分线上,。（完备性）,4.,线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是,与线段两个端点距离相等,的所,有点的集合。,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC=16cm,，,AB,的垂直平分线交,AC,于,D,，如果,BC=10cm,，那么,BCD,的周长是,_cm.,A,B,C,D,E,26cm,2.,如图：在,ABC,中，,DE,是,AC,的垂直平分线，,AC=5,厘米，,ABD,的周长等于,13,厘米，则,ABC,的周长是,。,A,B,D,E,C,18,厘米,3.,如下图,ABC,中，,AC=16cm,，,DE,为,AB,的垂直平分线，,BCE,的周长为,26cm,，求,BC,的长。,A,E,D,B,C,三,.,用坐标表示轴对称,小结：,在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,点（,x,y,）,关于,x,轴对称的点的坐标为,_,.,点（,x,y,）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,y),(,x,y),1,、完成下表,.,已知点,(2,-3),(-1,2),(-6,-,5),(0,-,1.6),(4,0),关于,x,轴的对称点,关于,y,轴的对称点,(-2,-,3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2,、已知点,P(2a+b,-3a),与点,P(8,b+2).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a=_ b=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,(,抢答,),3,、,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A,(-3,，,5),B(-4,，,1),C(-1,，,3),，作出,ABC,关于,y,轴对称的图形。,解：点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，关于,y,轴对称,点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3).,依次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,c,B,B,A,C,归纳,:,（,P44,）,先求出已知图形中的,特殊点,(,如多边形的顶点或端点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的,轴对称图形,.,x,y,4.,如图，,ABC,中，边,AB,、,BC,的垂直平分线交于点,P,。,（,1,）求证：,PA=PB=PC,。,（,2,）点,P,是否也在边,AC,的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,A,P,C,B,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,利用轴对称变换作图：,1,、如图：要在燃气管道,L,上修建一个泵站，分别向,A,、,B,两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,L,P,2.,有,A,、,B,、,C,三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,利用轴对称变换作图：,三,.,（等腰三角形,),知识点回顾,1.,等腰三角形的,性质,.,等腰三角形的两个底角相等。（,等边对等角,）,.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（,三线合一,）,2,、等腰三角形的判定：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（,等角对等边,）,四,.,（等边三角形,),知识点回顾,1.,等边三角形的,性质：,等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于,60,0,。,2,、等边三角形的判定：,三个角都相等的三角形是等边三角形。,有一个角是,60,0,的等腰三角形是等边三角形。,3.,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,0,，,那么它,所对的直角边等于斜边的一半。,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,时，,(1)ADBC,_=_;_=_,(2)AD,是中线,_;_=_,(3)AD,是角平分线,_ _;_=_,B,A,C,D,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,练习：,2,、,“,有一个等腰三角形的两条边长分别是,4cm,和,8cm,，则周长为,20cm,3,、若等腰三角形的一个角为,40,0,，则另外两个角的度数为,70,0,70,0,或,40,0,，,100,0,4,、已知，如图,:AB=AC AD=DC=BC,则,A=_.,A,B,C,D,36,0,5,、已知，如图,AB=AB=CD AD=BD,则,BAC=_.,A,B,C,D,108,0,6,、如图，,P,、,Q,是,ABC,边上的两点，,BP=PQ=QC=AP=AQ,，,求,BAC,的度数。,P,A,B,C,Q,7,、已知，如图：,ABC,中,AB=AC E,为,AC,延长线上的一点且,CE=BD DE,交,BC,于,F,求证：,DF=EF,A,B,C,D,E,F,(,提示,:,过,D,作,DGAE,交,BC,于,G,证,DFGEFC,即可,),G,