《三角形》单元复习提纲[1].doc

第七章《三角形》单元复习
本章知识结构图
一． 三角形的分类：1．直角三角形的两锐角的关系是 。
2．等腰三角形的两边长为6cm，7cm，它的周长为 。
（等腰三角形的边有腰、底的区别，通常要对边是底还是腰分情况讨论。）
3．三角形的内角至少有 个锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角，三角形的外角最多有 个钝角。
二．三边关系定理 1、用式子表示： ＜b＜ .（a﹥c）
2.三角形的两边长为5cm，7cm，xcm,则x的范围是 。
若x为整数，满足这样的条件的三角形有 个。
3.用5cm，6cm，11cm，16cm长的四根木条中的
三条围三角形，可以围成 种不同的三角形。
4．等腰三角形的周长和一边长分别为20cm和4cm，则它的另两边长为___ ___。
5.等腰三角形的腰长a与底边b的关系为_____ ___。
三．三角形的高-----与面积有关的因素-----考虑面积法
1.如果三角形的一条高在三角形的外部，这个三角形是_ 。
2.作钝角三角形的三条高

3．△ABC中，AB＝2，BC＝4。△ABC的高
AD与CE的比是 。
4、三角形ABC中，∠C=900，AB=13，AC=5，BC=12，则斜边上的高= 。
四.三角形的中线-----等分面积的重要条件
1.已知△ABC的面积为4cm2,D,E,F分别是
BC,AD,EC的中点，△FBC的面积=______

2.AD是△ABC的中线，AB=5cm,AC=3cm,求△ABD与△ADC的周长
之差是多少？

3.△ABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形分为24cm和30cn的两部分，求这个三角形的边长。（借助图形分析，注意考虑多种情况）

五．三角形的角平分线
1. 已知∠A=50°，求下列各图中的∠D的度数；

（1）∠D= （2）∠D= （3）∠D=
六、三角形内角和、外角
1、如图，∠1= + 。∠1> 。∠1> .
2、如图，∠A+∠B ∠C+∠D。

3、三角形的内角和、外角和及外角的性质是列方程求角的重要的相等关系。在解题中要注意设未知数表示相关的角并列出方程。
（1）、ΔABC中，∠A=350，∠B-∠C=350，则∠B= 。
（2）、ΔABC中，∠A=1/2∠B=1/3∠C，则∠B= 。∠A= ∠C=
（3）、ΔABC中，2∠A=3∠B=4∠C，则∠B= 。∠A= ∠C=
（4）、三角形的一个内角等于其余两个内角的差，这个三角形是 。
（5）、三角形的一个内角等于其余两个内角的和，三角形形状是 。
（6）、三角形的内角之比 2：3：4，则其对应的外角之比为 。
（7）、如图，∠1=200，∠2=250，∠A=350，则∠ D = 。
（8）、如图，∠1=∠B ，∠2=∠C，
∠BAC=1200，则∠DAC= .
（9）、如图∠BAD=∠ACF=∠EBC, ∠FDE=640,
∠DEF=430,求三角形 ABC各内角的度数。

9．解决下列星形图的角度和：
①∠A +∠B +∠C +∠D+∠E= ②∠A +∠B +∠C +∠D+∠E+∠F=
③∠A +∠B +∠C +∠D+∠E+∠F=

10已知:CD平分∠ACE,求证∠1＞∠B

七：多边形（结合图形分析）
1。n边形外角和是 。
2、内角相等时，每个外角= 360/n 。

从一个顶点出发的对角线将n边形分成三角形个数 。

1、内角相等时，每个内角= 。
2、内角和= 。
n边形

1、过一个顶点作对角线条数 。
2、对角线总条线= 。

解题经验：1、一个外角+它相邻内角=1800
2、在解决问题时，要先求出边数，再根据需要求出相关的量
3.在15边形中，过一个顶点所作的对角线的条数为 ，把这个15边形分成的三角形的个数为 .，15边形的对角线的总条数为 。15边形的内角
和为 15边形的外角和为
4、从一个顶点能作5条对角线，这个多边形的边数是 。
5、n边形的内角和 18000，n=
6、正n边形一个内角为1500，n= 。
7、正八边形每个内角为
8、正n边形的一个外角等于一个内角的1/3，则n=
9、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=600，AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？说明理由；

10、某多边形少加一个内角的和是35340，这个少加的内角的度数、这个多边形的边数、对角线条数各是多少？

八．镶嵌
1．一次镶嵌，一个拼接点处各角之和为 度。
2、只用一种图形可以镶嵌的多边形有 .
3．下列条件的地砖镶嵌的办法（找出每个拼接点处各种多边形的块数）
①正三角形和正方形 ②正三角形与正六边形

③正方形与正八边形 ④正五边形与正十边形