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二次函数y=ax2+bx+c图象和性质.doc

上传人:仙人****88 文档编号:8049569 上传时间:2025-02-02 格式:DOC 页数:4 大小:149KB
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资源描述
22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质教学设计 一、教学目标 1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。 2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。 4.经历观察、思考、总结等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 5.让学生互动学习,体验交流的过程和结果. 二、教学重难点 重点:用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。 难点:理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是 x=-、是教学的难点。 三、教学方法 自主探究、合作交流 四、教学过程 一、温故知新: 1、通过怎样的平移可以得到 2、一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2 的 相同, 不同。 3、抛物线y=a(x-h)2+k有性质有哪些? 4、填表 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 y = -3x(x-1)2 -2 y = 4(x-3)2 +7 y = -5(x-2)2 - 6 二、新知探究: 活动1、 想一想: 如何化成的形式? 解: 活动2:思考:如何画二次函数 的图像?(学会转化) 列表 X … … O x … … y 描点、连线 阶段性小结:画 图像的方法: 1、“化”:化成顶点式。 2、“定”:确定开口方向,顶点坐标、对称轴。 3、“画”:列表、描点、连线。 活动3:结合图像,说出 的性质: 1、 开口方向: 2、 顶点坐标: 3、 对称轴: 4、 增减性: 活动4:二次函数一般式到顶点式的推导:(师生共同完成) 活动5:二次函数 图像与性质归纳与总结 1、 图像形状: 2、 图像开口方向: 3、 对称轴: 4、 顶点坐标: 5、 增减性: 活动6:分组练习:每小组的同学任选下列四个题中的两个。学生在黑板上展示。写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.当x为何值时y的值最小(大)? 三、当堂检测: 1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 ( ) A.4 B. -1 C. 3 D.4或-1 3.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则 ( ) A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18 4.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限,则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ) x y o x y o x y o x y o A B C D -3 -3 -3 -3 四、小结与 这节课你学到了哪些知识? 还有哪些困惑? 4
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