二次函数y=ax2+bx+c图象和性质.doc

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c图象和性质教学设计一、教学目标 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。4经历观察、思考、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点5让学生互动学习，体验交流的过程和结果二、教学重难点重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、是教学的难点。三、教学方法自主探究、合作交流四、教学过程一、温故知新：1、通过怎样的平移可以得到2、一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2 的 相同， 不同。3、抛物线y=a(x-h)2+k有性质有哪些？4、填表二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(x-2)2 - 6二、新知探究：活动1、 想一想：如何化成的形式?解： 活动2：思考：如何画二次函数 的图像？（学会转化）列表XOx y描点、连线 阶段性小结：画 图像的方法：1、“化”：化成顶点式。2、“定”：确定开口方向，顶点坐标、对称轴。3、“画”：列表、描点、连线。活动3：结合图像，说出 的性质：1、 开口方向：2、 顶点坐标：3、 对称轴：4、 增减性：活动4：二次函数一般式到顶点式的推导：（师生共同完成）活动5：二次函数 图像与性质归纳与总结1、 图像形状：2、 图像开口方向：3、 对称轴：4、 顶点坐标：5、 增减性：活动6：分组练习：每小组的同学任选下列四个题中的两个。学生在黑板上展示。写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小（大）？三、当堂检测：1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ） A.4 B. -1 C. 3 D.4或-13.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则 （ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=184.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( )xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3四、小结与这节课你学到了哪些知识？还有哪些困惑？4