双曲线的简单几何性质p.ppt

双曲线的,简单几何性质,1.,双曲线的标准方程,:,形式一：,（焦点在,x,轴上，（,-c,，,0,）、（,c,，,0,）,形式二：,（焦点在,y,轴上，（,0,，,-c,）、（,0,，,c,）,其中,一、复习回顾：,o,Y,X,关于,X,Y,轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A,1,A,2,;B,1,B,2,|x|,a,|y|b,F,1,F,2,A,1,A,2,B,2,B,1,2.,椭圆的图像与性质,:,2,、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1,、范围,关于,x,轴、,y,轴和原点都是对称的,.,x,轴、,y,轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，,又叫做双曲线的,中心,。,x,y,o,-a,a,(-x,-y),(-x,y),(x,y,),(x,-y),二、讲授新课：,3,、顶点,（,1,）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的,顶点,x,y,o,-b,b,-a,a,如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为,2a,a,叫做实半轴长；线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为,2b,b,叫做双曲线的虚半轴长,（,2,）,实轴与虚轴等长的双曲线,叫,等轴双曲线,（,3,）,4,、离心率,离心率,。,ca0,e 1,e,是表示双曲线开口大小的一个量,e,越大开口越大,!,（,1,）定义：,（,2,）,e,的范围,：,（,3,）,e,的含义：,5,、渐近线,焦点在,x,轴上的双曲线的几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,1,、,范围：,xa,或,x-a,2,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称。,3,、顶点,:,A,1,（,-a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,4,、轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,A,1,A,2,B1,B,2,5,、渐近线方程：,6,、离心率：,e=,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,A,1,（,0,，,-,a,），,A,2,（,0,，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐进线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),如何记忆双曲线的渐进线方程？,例,1,、求下列双曲线的渐近线方程,(1)4x,2,9y,2,=36,(2)25x,2,4y,2,=100.,2x3y=0,5x2y=0,例,3,、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线,的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的,最小半径为,12m,上口半径为,13m,下口半径,为,20m,高,55m.,选择适当的坐标系，求出此,双曲线的方程,(,精确到,1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,13,12,20,