中考数学复习第八章统计与概率第一节统计市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

第八章 统计与概率,第一节统计,1/26,考点一,数据代表,命题角度,平均数、众数、中位数简单计算,例,1,(,河北,),五名学生投篮球，要求每人投,20,次，,统计他们每人投中次数，得到五个数据若这五个数,据中位数是,6,，唯一众数是,7,，则他们投中次数总和,可能是,(),A,20 B,28 C,30 D,31,2/26,【分析】,由中位数和唯一众数确定三个最大数，得到它们,和，再确定最小两数和得到总和范围,【自主解答】,中位数是,6,，唯一众数是,7,，则最大三个数,和是,6,7,7,20,，两个较小数一定是小于等于,5,非负,整数，且不相等，则五个数和一定大于,20,且小于等于,29.,3/26,(,龙东地域,),一组从小到大排列数据：,a,，,3,，,4,，,4,，,6(a,为正整数,),，唯一众数是,4,，,则该组数据平均数是,(,),A,3.6 B,3.8,C,3.6,或,3.8 D,4.2,C,4/26,命题角度,方差运算和应用,例,2,(,河北,),为考查甲、乙、丙、丁四种小麦长势，,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，取得苗高,(,单位：,cm,),平均数与方差为：,甲,丙,13,，,乙,丁,15,，,s,甲,2,s,丁,2,3.6,，,s,乙,2,s,丙,2,6.3.,则麦苗又高又整齐是,(),A,甲,B,乙,C,丙,D,丁,5/26,【分析】,要麦苗高，则平均数大，要整齐则数据较稳定，,利用方差意义可解,【自主解答】,要求麦苗长得高，则高度平均数较大，,故在乙，丁中选，要求麦苗长势整齐，则要方差小，故,在甲，丁中选，综上可知选择丁故选,D.,6/26,考点,二,分析统计图表,命题角度,统计图与数据代表相结合,例,3,(,河北改编,),老师随机抽查了本学期学生读课外书册数情况，绘制成条形图和不完整扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分,7/26,(1),求条形图中被遮盖数，并写出册数中位数；,(2),随即又补查了另外几人，得知最少读了,6,册，将其与,之前数据合并后，发觉册数中位数没改变，确定补查,人数,8/26,【分析】,(1),由扇形统计图和条形统计图可先确定抽查,人数，再减去其它各项人数可得出结果；利用中位数,定义确定册数中位数即可；,(2),由增加人数后中位数不变，可先确定最多增加人数，即可确定补查人数情况,【自主解答】,解：,(1),由条形统计图可知，读,6,册有,6,人，由扇形统计图可知，读,6,册占调查人数,25%,，则调,查人数为,625%,24,人，,9/26,则读,5,册人数为,24,5,6,4,9,人，即被遮挡数为,9.,共有,24,人，,读书册数中位数为第,12,和,13,人读书册数,平均数，,第,12,和第,13,人读书册数均为,5,册，,中位数是,5.,(2),读,4,册与,5,册人数共,5,9,14,人，且中位数是,5,册，,当中位数是第,14,个学生读书册数时，中位数不发生变,化，此时最多调查人数为,2(14,1),1,27,人，,27,24,3,，,最多补查,3,人,补查人数能够是,1,，,2,或,3.,10/26,1,借助统计图确定数据代表时，一定要注意统计图与数据,频数之间关系如条形统计图长方形高代表数据频,数；扇形统计图中扇形大小代表频数占比，即确定频数,大小；折线统计图中折线端点代表频数大小等；,2,分析统计图确定数据代表时，计算平均数可先将统计图,中各项数据计算出来，再利用加权平均数公式计算；,11/26,计算中位数可先确定调查人数，再确定调查人数最中间,数,(,偶数个普通是中间两数平均数,),；确定众数只需判断条,形图中最高图或扇形图中最大扇形；,3.,对于已知一组数,据，增加数据使得中位数不变，可先确定中位数，然后再确,定中位数不变时能够确定最大数据个数,(,普通为奇数,),，,从而确定增加数个数,12/26,(,河北,),甲、乙两组各有,12,名学生，组长绘制了本组,5,月份家庭用水量统计图表如图,13/26,比较,5,月份两组家庭用水量中位数，以下说法正确,是,(),A,甲组比乙组大,B,甲、乙两组相同,C,乙组比甲组大,D,无法判断,14/26,命题角度,统计图表与其它知识结合,例,4,(,河北,),如图,，,A,，,B,，,C,是三个垃圾存放点，,点,B,，,C,分别位于点,A,正北和正东方向，,AC,100,米四人,分别测得,C,度数以下表：,甲,乙,丙,丁,C(,单位：度,),34,36,38,40,15/26,他们又调查了各点垃圾量，并绘制了以下尚不完整统,计图，如图,，图,.,16/26,(1),求表中,C,度数平均数,x,；,(2),求,A,处垃圾量，并将图,补充完整；,(3),用,(1),中,x,作为,C,度数，要将,A,处垃圾沿道路,AB,都运到,B,处，已知运输,1,千克垃圾每米费用为,0.005,元，,求运垃圾所需费用,(,注：,sin370.6,，,cos370.8,，,tan370.75),17/26,【分析】,(1),利用平均数公式求解；,(2),求,A,处垃圾量可先依据,C,处垃圾量求出总垃圾量，然后求,A,处垃圾量百分比，用总垃圾量乘以,A,处垃圾量百分比,即可；补条形统计图可利用,A,处垃圾量画图；,(3),依据,“,运输费用旅程,垃圾总量,每千克垃圾每公里,费用,”,来计算,【自主解答】,解：,(1)x,37(,度,),18/26,(2)C,处垃圾存放量为,320,千克，在扇形统计图中所占百分比为,50%,，,垃圾总量为,32050%,640(,千克,),，,A,处垃圾存放量为,(1,50%,37.5%)640,80(,千克,),补全条形统计图以下：,19/26,(3),在,Rt,ABC,中，,tan,37,，,AB,AC,tan,37,1000.75,75(,米,),运输,1,千克垃圾每米费用为,0.005,元,运垃圾所需费用为,75800.005,30(,元,),答：运垃圾所需费用为,30,元,20/26,(,河北,),某厂生产,A,，,B,两种产品，其单价随市场改变,而做对应调整营销人员依据前三次单价改变情况，绘,制了以下统计表及不完整折线图：,21/26,并求得了,A,产品三次单价平均数和方差：,x,A,5.9,；,s,A,2,(6,5.9),2,(5.2,5.9),2,(6.5,5.9),2,.,(1),补全图中,B,产品单价改变折线图,B,产品第三次单价,比上一次单价降低了,%,；,(2),求,B,产品三次单价方差，并比较哪种产品单价波动,小；,22/26,(3),该厂决定第四次调价，,A,产品单价仍为,6.5,元,/,件，,B,产品单价比,3,元,/,件上调,m%(m,0),，使得,A,产品这四次单,价中位数是,B,产品四次单价中位数,2,倍少,1,，求,m,值,23/26,解：,(1),如解图所表示：,B,产品第三次单价比上一次单价降低了,25%.,24/26,(2)x,B,(3.5,4,3),3.5.,s,B,2,.,B,产品方差小，,B,产品单价波动小,25/26,(3),第四次调价后，对于,A,产品，这四次单价中位数,为,.,对于,B,产品，,m,0,，,第四次单价大于,3.,，,第四次单价小于,4,，,，,m,25.,26/26,