高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用人教版省公开课一等奖新名师优质课获奖PP.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,3.2,独立性检验基本思想及其初步应用,第三章统计案例,1/45,学习目标,1.,了解分类变量意义,.,2.,了解,2,2,列联表意义,.,3.,了解随机变量,K,2,意义,.,4.,经过对经典案例分析，了解独立性检验基本思想和方法,.,2/45,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3/45,问题导学,4/45,思索,山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生课外活动时间，某校调查了学生课外活动方式，结果整理成下表：,答案,可经过表格与图形进行直观分析，也可经过统计分析定量判断,.,知识点一分类变量及,22,列联表,怎样判定,“,喜欢体育还是文娱与性别是否有联络,”,？,体育,文娱,累计,男生,210,230,440,女生,60,290,350,累计,270,520,790,5/45,梳理,(1),分类变量,变量不一样,“,值,”,表示个体所属,，像这么变量称为分类变量,.,(2),列联表,定义：列出两个分类变量,，称为列联表,.,不一样类别,频数表,6/45,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a,b,x,2,c,d,c,d,总计,a,c,b,d,a,b,c,d,2,2,列联表,普通地，假设有两个分类变量,X,和,Y,，它们取值分别为,和,，其样本频数列联表,(,也称为,2,2,列联表,),为下表,.,x,1,，,x,2,y,1,，,y,2,7/45,1.,与表格相比，图形更能直观地反应出两个分类变量间是否,，惯用等高条形图展示列联表数据,特征,.,2.,假如经过直接计算或等高条形图发觉,相差很大，就判断两个分类变量之间,.,知识点二等高条形图,相互影响,频率,相关系,8/45,1.,定义：利用随机变量,K,2,来判断,“,两个分类变量相关系,”,方法称为独立性检验,.,2.,K,2,，其中,n,a,b,c,d,为样本容量,.,3.,独立性检验详细做法,(1),依据实际问题需要确定允许推断,“,两个分类变量相关系,”,犯错误概率上界,，然后查表确定,.,临界值,k,0,知识点三独立性检验,9/45,(2),利用公式计算随机变量,K,2,.,(3),假如,，就推断,“,X,与,Y,相关系,”,，这种推断犯错误概率不超出,；不然，就认为在,不超出,前提下不能推断,“,X,与,Y,相关系,”,，或者在样本数据中,支持结论,“,X,与,Y,相关系,”.,观察值,k,k,k,0,犯错误概率,没有发觉足够证据,10/45,1.,列联表中数据是两个分类变量频数,.(,),2.,事件,A,与,B,独立性检验无关，即两个事件互不影响,.(,),3.,K,2,大小是判断事件,A,与,B,是否相关统计量,.(,),思索辨析 判断正误,11/45,题型探究,12/45,例,1,为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否相关系，分别对病人组和对照组尿液作尿棕色素定性检验，结果以下：,类型一等高条形图应用,组别,阳性数,阴性数,总计,铅中毒病人,29,7,36,对照组,9,28,37,总计,38,35,73,试画出列联表等高条形图，分析铅中毒病人和对照组尿棕色素阳性数有没有差异，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否相关系？,解答,13/45,解,等高条形图如图所表示：,其中两个浅色条高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性频率,.,由图能够直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性频率差异显著，所以铅中毒病人与尿棕色素为阳性相关系,.,14/45,反思与感悟,在等高条形图中，能够预计满足条件,X,x,1,个体中含有,Y,y,1,个体所占百分比,，也能够预计满足条件,X,x,2,个体中含有,Y,y,1,个体所占百分比,.,两个百分比值相差越大，,X,与,Y,相关系成立可能性就越大,.,15/45,跟踪训练,1,网络对当代人生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩影响，某地域教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了,1 000,人调查，发觉其中经常上网有,200,人，这,200,人中有,80,人期末考试不及格，而另外,800,人中有,120,人不及格,.,利用图形判断学生经常上网与学习成绩相关吗？,解答,16/45,解,依据题目所给数据得到以下,2,2,列联表：,经常上网,不经常上网,总计,不及格,80,120,200,及格,120,680,800,总计,200,800,1 000,17/45,得出等高条形图如图所表示：,比较图中阴影部分高能够发觉经常上网不及格频率显著高于经常上网及格频率，所以能够认为经常上网与学习成绩相关,.,18/45,例,2,某大学餐饮中心为了解新生饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果以下表所表示：,类型二独立性检验,依据表中数据，问是否在犯错误概率不超出,0.05,前提下认为,“,南方学生和北方学生在选取甜品饮食习惯方面有差异,”.,喜欢甜品,不喜欢甜品,累计,南方学生,60,20,80,北方学生,10,10,20,累计,70,30,100,解答,19/45,解,将,2,2,列联表中数据代入公式计算，得,因为,4.7623.841,，,所以在犯错误概率不超出,0.05,前提下认为,“,南方学生和北方学生在选取甜品饮食习惯方面有差异,”.,20/45,反思与感悟,(1),独立性检验关注点,在,2,2,列联表中，假如两个分类变量没相关系，则应满足,ad,bc,0,，所以,|,ad,bc,|,越小，关系越弱；,|,ad,bc,|,越大，关系越强,.,(2),独立性检验详细做法,依据实际问题需要确定允许推断,“,两个分类变量相关系,”,犯错误概率上界,，然后查表确定临界值,k,0,.,利用公式,K,2,计算随机变量,K,2,观察值,k,.,假如,k,k,0,，推断,“,X,与,Y,相关系,”,这种推断犯错误概率不超出,；不然，就认为在犯错误概率不超出,前提下不能推断,“,X,与,Y,相关系,”,，或者在样本数据中没有发觉足够证据支持结论,“,X,与,Y,相关系,”.,21/45,跟踪训练,2,某省进行高中新课程改革已经四年了，为了解教师对新课程教学模式使用情况，某一教育机构对某学校教师关于新课程教学模式使用情况进行了问卷调查，共调查了,50,人，其中有老教师,20,人，青年教师,30,人,.,老教师对新课程教学模式赞同有,10,人，不赞同有,10,人；青年教师对新课程教学模式赞同有,24,人，不赞同有,6,人,.,(1),依据以上数据建立一个,2,2,列联表；,解答,22/45,解,2,2,列联表以下所表示：,赞同,不赞同,总计,老教师,10,10,20,青年教师,24,6,30,总计,34,16,50,23/45,(2),判断是否有,99%,把握说明对新课程教学模式赞同情况与教师年纪相关系,.,解答,解,假设,“,对新课程教学模式赞同情况与教师年纪无关,”.,所以没有,99%,把握认为对新课程教学模式赞同情况与教师年纪相关,.,24/45,例,3,(,全国,改编,),海水养殖场进行某水产品新、旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了,100,个网箱，测量各箱水产品产量,(,单位：,kg),，其频率分布直方图如图：,类型三独立性检验综合应用,25/45,(1),设两种养殖方法箱产量相互独立，记,A,表示事件,“,旧养殖法箱产量低于,50 kg,，新养殖法箱产量不低于,50 kg,”,，预计,A,概率；,解答,26/45,解,记,B,表示事件,“,旧养殖法箱产量低于,50 kg,”,，,C,表示事件,“,新养殖法箱产量不低于,50 kg,”,，,由,P,(,A,),P,(,BC,),P,(,B,),P,(,C,),，,则旧养殖法箱产量低于,50 kg,频率为,(0.012,0.014,0.024,0.034,0.040),5,0.62,，,故,P,(,B,),预计值为,0.62,，,新养殖法箱产量不低于,50 kg,频率为,(0.068,0.046,0.010,0.008),5,0.66,，故,P,(,C,),预计值为,0.66,，,则事件,A,概率预计值为,P,(,A,),P,(,B,),P,(,C,),0.62,0.66,0.409 2,，,A,发生概率为,0.409 2.,27/45,(2),填写下面列联表，并依据列联表判断是否有,99%,把握认为箱产量与养殖方法相关,.,解答,附：,P,(,K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,箱产量,6.635,，,故有,99%,把握认为箱产量与养殖方法相关,.,箱产量,3.841,，,所以，能在犯错误概率不超出,0.05,前提下认为喜爱打篮球与性别相关,.,33/45,(3),现从女生中抽取,2,人深入调查，设其中喜爱打篮球女生人数为,X,，求,X,分布列与均值,.,解答,34/45,解,喜爱打篮球女生人数,X,可能取值为,0,1,2.,其概率分别为,35/45,故,X,分布列为,36/45,达标检测,37/45,1.,某机构调查中学生近视情况，了解到某校,150,名男生中有,80,名近视，,140,名女生中有,70,名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别相关时用什么方法最有说服力,A.,平均数,B.,方差,C.,回归分析,D.,独立性检验,答案,1,2,3,4,5,38/45,答案,解析,2.,对于分类变量,X,与,Y,随机变量,K,2,观察值,k,，以下说法正确是,A.,k,越大，,“,X,与,Y,相关系,”,可信程度越小,B.,k,越小，,“,X,与,Y,相关系,”,可信程度越小,C.,k,越靠近于,0,，,“,X,与,Y,没相关系,”,可信程度越小,D.,k,越大，,“,X,与,Y,没相关系,”,可信程度越大,解析,k,越大，,“,X,与,Y,没相关系,”,可信程度越小，则,“,X,与,Y,相关系,”,可信程度越大，,k,越小，,“,X,与,Y,相关系,”,可信程度越小,.,1,2,3,4,5,39/45,答案,解析,3.,用等高条形图粗略预计两个分类变量是否相关，观察以下各图，其中两个分类变量关系最强是,解析,由等高条形图易知，,D,选项两个分类变量关系最强,.,1,2,3,4,5,40/45,4.,若在研究吸烟与患肺癌关系中，经过搜集、整理分析数据得,“,吸烟与患肺癌相关,”,结论，而且有,99%,以上把握认为这个结论是成立，则以下说法中正确是,A.100,个吸烟者中最少有,99,人患有肺癌,B.1,个人吸烟，那么这个人有,99%,概率患有肺癌,C.,在,100,个吸烟者中一定有患肺癌人,D.,在,100,个吸烟者中可能一个患肺癌人也没有,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,独立性检验结论是一个统计量，统计结果只是说明事件发生可能性大小，详细到一个个体，则不一定发生,.,41/45,解答,5.,高中流行这么一句话,“,文科就怕数学不好，理科就怕英语不好,”,.,下表是一次针对高三文科学生调查所得数据,1,2,3,4,5,总成绩好,总成绩不好,总计,数学成绩好,478,a,490,数学成绩不好,399,24,423,总计,b,c,913,(1),计算,a,，,b,，,c,值；,42/45,解,由,478,a,490,，得,a,12.,由,a,24,c,，得,c,12,24,36.,由,b,c,913,，得,b,913,36,877.,1,2,3,4,5,43/45,解答,(2),文科学生总成绩不好与数学成绩不好相关系吗？,解,计算随机变量,K,2,观察值,1,2,3,4,5,因为,P,(,K,2,5.024),0.025,，,所以在犯错误概率不超出,0.025,前提下，认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好相关系,.,44/45,1.,列联表与等高条形图,列联表由两个分类变量之间频率大小差异说明这两个变量之间是否有相关关系，而利用等高条形图能形象直观地反应它们之间差异，进而推断它们之间是否含有相关关系,.,2.,对独立性检验思想了解,独立性检验基本思想类似于数学中反证法,.,先假设,“,两个分类变量没相关系,”,成立，计算随机变量,K,2,值，假如,K,2,值很大，说明假设不合理,.,K,2,越大，两个分类变量相关系可能性越大,.,规律与方法,45/45,