一元二次方程利润问题应用题.doc

一元二次方程应用1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？答案1、解：设每天利润为w元，每件衬衫降价x元，根据题意得w=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（1）当w=1200时，-2x2+60x+800=1200， 解之得x1=10，x2=20 根据题意要尽快减少库存，所以应降价20元答：每件衬衫应降价20元（2）解：商场每天盈利（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250 当x=15时，商场盈利最多，共1250元答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多2、解：设每台冰箱应降价x元 ,那么(8+4) (2400x2000)=4800 所以(x - 200)(x - 100)=0x = 100或200 所以每台冰箱应降价100或200元. 3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元根据题意，得： 解得：0.2，0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。4、解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式5、解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000时且221500-195000=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.6、解：设第一次倒出x升，则第二次为x（20-x）/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得x=108、解：衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2 x2-70x+600=0 (x-10)(x-60)=0x-60=0 x=6050 舍去x-10=0 x=109、解：利润是标价-进价 设涨价x元,则: (10+x)(500-10x)=8000 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x的值符合题意 所以售价为80元或60元 所以进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 3