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一元二次方程应用题(word).doc

上传人:pc****0 文档编号:6906871 上传时间:2024-12-23 格式:DOC 页数:3 大小:107KB
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1、专练:列一元二次方程解应用题(一)列方程解应用题的步骤为:1审题;目的是审清题目中的已知量和求知量。2设未知数;包括直接设未知数和间接设未知数两种;3找等量关系列方程;4解方程;5判断解是否符合题意;一、面积问题:关于面积问题一般都是画出平面示意图,结合图形,利用“数形结合”的思想,来解决实际问题,对于图形进行平移是常用的方法。(同时还要注意验根)例1:如图,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽? 例2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠

2、墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗?鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。(3)若墙长为m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?作业:1一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少?2、将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和

3、可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.二、增长率问题:关于增长率的问题,一般有三个常用量,原产量;增长率(降低率);增长后的产量(降低后的产量)。如果把原产量叫做基数(也做始数)用A表示,把增长后的产量叫做末数用B表示,增长率(下降率)用x表示,时间间隔用n增长率问题的数量关系A(1x)n=B, 在初中阶段,n通常取 2 .例1、某油田今年的产量可达5000万吨,如果计划两年内把产量翻一番,那么平均今后两年内每年需增产百分之几?例2、.某公司一月份营业额100万元,第一季度总营业额为331万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?作业:1、某厂改进工艺降低

4、了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元,降低到了每件160元,求平均每月降低率?2、某商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.专练:列一元二次方程解应用题(二)三、循环问题: 例1、 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了多少人。 例2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛。作业:1、我国中国超级足球联赛(打主客场)比赛中,共比赛120场比赛,请你计算共有多少个队参加比

5、赛。 2、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,这个小组共有多少名同学?3、某次同学聚会中共有若同学聚会,相见时每人都握手问好,某同学发现共握手66次,问这次同学聚会共有多少名同学?4、一个小组有若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,这个小组共有多少人干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,这个小组共有多少人四、利润问题利润问题中常用量有:数量、进价(原价,成本价)、售价,单件利润、总利润。,单件利润=售价进价例1、某超市经销一种成本为元/kg的水产品,市场调查发现,按元/kg销售,一个月能售出500kg,销售单位每涨1元,月销售量就减少,

6、针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过元的情况下,使得月销售利润达到元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?例2、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,则每天可售出500千克经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,则日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?作业、1宏利经销店为某工厂代销一种建筑材料。当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支

7、付厂家及其它费用100元。(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元。(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大。”你认为对吗?请说明理由。专练:列一元二次方程解应用题(三)五、(储蓄问题)常用量是:时间,本金、利率、利息、本利和。利息=本金利率。例1、王洪存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取出2750元,求这种存款的年利率 作业、某学生将100元按一年定期存入银行,到期后取出50元,剩余的50元及应得的利息又按一年定期存入,若利率不

8、变,到期后得本利66元,求这 种存款的利率?六、数字问题要会用数位上的数字来表示该数是关键。例:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大3 ,且个位上的数字的平方等于这个两位数,求这个两位数?作业、一个两位数,十位上数字与个位上数字之和为5;把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736,求原来两位数七、常见其它问题行程问题:(常见一元一次方程应用)三个量为:路程(S),速度(v),时间(t),关系式:,另外还有:1相遇问题的等量关系:二者路程之和=全程2追及问题的等量关系:快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走的路程。工程问题:(常见分式方程应用)常用量是:工作时间、工作效率、工

9、作总量。工作总量=工作时间工作效率、浓度问题:关于浓度问题常见的量有:浓度、溶液、溶质、溶剂。溶液=溶质+溶剂,溶质=溶液浓度、。(1)稀释问题常用方法:加溶剂,其等量关系是:稀释前的溶质质量(体积)= 稀释后的溶质质量(体积)(2)加浓问题常用方法:A、加溶质,其等量关系:溶剂不变;B、蒸发溶剂,其等量关系是:溶质不变。(3)混合问题混合前溶液质量(体积)的和=混合后溶液质量(体积)混合前溶质质量(体积)= 混合后溶质质量(体积) 例:一个容器盛满纯药液63升,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器内剩下的纯药液是28升,每次倒出液体多少升?综上所总结:列方程(组)解应用题基本上有这八类,但在具体的解题过程中一定要注意,所列的方程(组)如果是分式方程,则一定要检验。

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