1、一元二次方程应用题一1、传播问题有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?2、循环问题:又可分为单循环问题,双循环问题和复杂循环问题a参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共比赛45场比赛,共有多少个队参加比赛?b.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共比赛90场比赛,共有多少个队参加比赛?c.一个正八边形,它有多少条对角线?3、平均率问题:最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系: M=a(1x)n n为增长或降低次数 M为最后产量,a为基数,x为平均增长率或降低率 平均率和时间相关,必须弄清楚从何年何月何日到何年
2、何月何日的增长或降低率。(a)平均增长率问题某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?(b)平均下降率问题从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升数的混合液后,这时容器里剩下纯酒精5升问每次倒出溶液的升数?(1)某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率?(2) 某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万
3、元,求每月的平均增长率?(3) 某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率练:1、由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次下降售价下调到每斤是5元,下列所列方程中正确的是( ) 2、某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个求该厂八、九月份平均每月的增长率?3、雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相
4、同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?4、商品销售问题售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额)1.某商店购进一种商品,进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?2.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要
5、使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?练:1、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件,如果商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?2、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采取提高售价,减少进货量的方法,增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少元时可赚利润720元?3. 一超市销售某种品牌的牛奶,进价为每盒1.5元,售价为每盒2.2元时,每天可售5000盒,经过调查发现,若每盒降价0.1元,则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元,问该超市如何定价?4.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元? 如图,ABC中,ABC=45,过点C作CDAB于点D,过点B作BMAC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的中点,连接MD,过点D作NDMD于点D,DN交BM于点N (1)若BC=,求BDE的周长; (2)求证:NEME=CM