物理第一轮复习周练(4)--第二、三章-“静力学、动力学”计算题专练.doc

物理第一轮复习周练(4) 第二、三章　“静力学、动力学”计算题专练
1.所受重力G1＝8 N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)：
(1)木块与斜面间的摩擦力大小；
(2)木块所受斜面的弹力大小．

2.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中间有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求：
(1)细绳对B球的拉力大小；
(2)A球的质量(g取10 m/s2)．

3.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求：
(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力．

4.为了安全，汽车必须要具有良好的刹车性能．为了检测某汽车的刹车性能，某驾驶员让该汽车以v1＝108 km/h的速度行驶，驾驶员接到刹车指令后车继续行驶x1＝133.50 m停止；让车以v2＝54 km/h的速度行驶，驾驶员接到刹车指令后车继续行驶x2＝38.625 m 停止．假设两种情况下汽车轮胎与路面间的动摩擦因数相同，驾驶员和汽车系统在两种情况下的反应时间相同，试计算驾驶员和汽车系统的反应时间和汽车轮胎与路面间的动摩擦因数(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)．

5.如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为M＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v＝4.0 m/s(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)物体从A点到达B点所需的时间；
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？

6.如图所示，质量M＝100 kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h＝1.25 m．质量m＝50 kg的小物块(可视为质点)置于车的平板上，到车尾的距离b＝1.0 m，物块与车板间、车与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.20.今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离s0＝2.0 m．求：
(1)物块在车板上滑行时间t；
(2)对平板车施加的水平恒力F；
(3)物块落地时，落地点到车尾的水平距离s(取g＝10 m/s2)．

物理第一轮复习周练(4)参考答案
1.解析：如图甲所示，分析P点受力，由平衡条件可得
FAcos 37°＝G1，(2分)
FAsin 37°＝FB，(2分)
可解得：FB＝6N.(1分)
再分析B的受力情况如图乙所示，
由物体的平衡条件可得
Ff＝G2sin 37°＋FB′cos 37°，(2分)
FN＋FB′sin 37°＝G2cos 37°，(2分)
FB′＝FB，(1分)
可求得Ff＝64.8 N，(1分) FN＝76.4 N．(1分)
答案：(1)64.8 N　(2)76.4 N
2.解析：(1)对B球，受力分析如图所示．则有 FTsin 30°＝mg，
得FT＝2mg＝60 N.
(2) 对A球，受力分析如图所示．
在水平方向：FTcos 30°＝FNAsin 30°，
在竖直方向：FNAcos 30°＝mAg＋FTsin 30°.
由以上方程解得：mA＝6 kg.
答案：(1)60 N　(2)6 kg
3.解析：(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑，
mgsin θ＝μmgcos θ，
则μ＝tan θ，
用力F拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，
Fcos α＝mgsin θ＋Ff，
FN＋Fsin α＝mgcos θ，
Ff＝μFN，
解得，F＝.
当α＝θ时，F有最小值，Fmin＝mgsin 2θ.
(2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，
由平衡条件得，Ff′＝Fcos(θ＋α)，
当拉力F最小时，Ff′＝Fmin·cos 2θ＝mgsin 4θ.
答案：(1)mgsin 2θ　 (2)mgsin 4θ
4.解析：设驾驶员和汽车系统的反应时间为t，刹车加速度的大小为a，v1＝108 km/h＝30 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s，
依题意有：x1＝v1t＋，(2分) x2＝v2t＋，(2分)
代入数据解得t＝0.70 s，(1分) a＝4.0m/s2.(1分)
根据牛顿第二定律有μmg＝ma，(4分) 解得μ＝0.40.(2分)
答案：0.70 s　0.40
5.解析：(1)设在AB上物体的速度大于v＝4.0 m/s时加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1.(2分)
设经时间t1物体速度与传送带速度相同，t1＝，(1分)
通过的位移x1＝.(1分)
设速度小于v时物体的加速度大小为a2， mgsin θ－μmgcos θ＝ma2.(2分)
物体继续减速，设经时间t2物体到达传送带B点，
L－x1＝vt2－a2t，(1分) t＝t1＋t2，(1分)
联立以上各式，代入数据解得t＝2.2 s．(1分)
(2)若传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为a2，
所以有L＝v0t′－a2t′2，(2分) 解得t′＝1 s．(1分)
答案：(1)2.2 s　　(2)1 s
6.解析：(1)小物块受力分析如图甲：
由牛顿第二定律有Ff1＝μmg＝ma1，
小物块的滑行距离为s1，则有s1＝s0－b，
由运动学公式有s1＝a1t2， 联立解得t＝1 s.
(2) 以车为研究对象，受力分析如图乙：
由牛顿第二定律有 F－μmg－μ(M＋m)g＝Ma2，
由运动学公式有s0＝a2t2， 联立解得F＝800 N.
(3)设小物块从平板车上滑落时的速度为v1，平板车的速度为v2，
v1＝a1t＝2 m/s，v2＝a2t＝4 m/s.
设物块从平板车做平抛运动到地面的时间为t1，
则有h＝gt，t1＝0.5 s
小物块做平抛的水平位移s1′＝v1t1＝1 m.
小物块滑落后平板车的加速度为a2′，由牛顿第二定律有F－μMg＝Ma2′，
s2′＝v2t1＋a2′t，
水平距离s＝s2′－s1′，联立解得s＝1.75 m.
答案：(1)1 s　(2)800 N　(3)1.75 m
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