附加题10.doc

南通市二摸考试附加题专项训练（十）
1、在正三棱锥P—ABC中，底面正△ABC的中心为O，D是PA的中点，
A
B
C
P
D
O

PO=AB=2，求PB与平面BDC所成角的正弦值．

2、在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛．
（1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
（2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？

3、 已知点F(0，1)，点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足，．
（1）求动点N的轨迹C方程；
（2）由直线y= -1上一点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ．

4、有红、蓝两粒质地均匀的正方体形状的骰子，红色的骰子两个面为8，四个面为2，蓝色的骰子三个面为7，三个面为1，两人各取一个骰子分别随即投掷一次，点数大的获胜。（1）分别求出两个骰子投掷的点数的分布列和期望；（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？