第七章《平面直角坐标系》备课.doc

团风县思源实验学校集体备课记录
2013年 3 月 29 日 星期五
备课内容：
7.1.1 平面直角坐标系（1）有序数对
主备人：
杜学军
参加人员：
课时：1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
（同意或修改意见）
备 课 内 容 要 点
教学目标：
1、 知识与能力
让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置。
2、 过程与方法
通过实例学习确定位置的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。
3、 情感、态度价值观
让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。

重点：有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。
难点：用有序数对表示物体的位置。

教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、问题导入：
某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知：“请以下座位的同学：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”你知道是哪些同
学参加讨论吗？
2、板书课题：§7.1 平面直角坐标系（1）——有序数对
3、目标展示：
①理解有序数对的概念及表示方法；
②会用有序数对来表示生活中物体的位置.
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
①确定一个同学的座位位置需要几个数据？怎样确定教室里每一个同学的座位位置？
②什么是有序数对？如何表示？
③生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，请举出一些的例子。
2、归纳总结：
①平时我们确定教室里座位的位置，需要两个数据，常用排数和列数来表示一个确定的位置。如约定“列数在前，排数在后”.
②用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义。我们把这种 有顺序 的 两 个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ a ， b ）。
温馨提示：有序数对有两个要点：一是 一对数 ，二是 有顺序 。
有序数对用符号表示时，中间用 逗号 隔开，外边必须加 小括号 。
3、反馈练习：
〖做一做〗根据教室平面图，教师喊口令，学生起立，反复依次进行。
（1）第3列； （2）第4排； （3）第1列第5排； （4）第2列第4排；
（5）第4列第2排； （6）第3列第3排； （7）第5列第6排.
〖试一试〗根据教室平面图，我们约定“列数在前，排数在后”，请你用有序数对来表示以下同学的座位位置：
（1）第1列第5排； （2）第2列第4排； （3）第4列第2排；
（4）第3列第3排； （5）第5列第6排； （6）第6列第5排.
〖练一练〗
（1）下列不能确定物体位置的是（　 B ）
A．行宫小区4里8号楼　 B．北偏东30°
C．座位是3排7号　 D．东经118°,北纬40°
（2）小张去看电影，买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为（9,12）(排在前，号在后)，如果调换有序数对中两个数的位置，那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置不同 (填“相同”或“不同”).
三、合作学习，展示纠错
〖例题讲解〗
例1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经过(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),在图中标出他行走的路线。

〖变式练习〗小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
〖方法归纳〗在平面上，用有序数对表示点的位置时，先要“约定”顺序。一旦顺序“约定”，这两个数的位置就不能随意交换。一般的，若a≠b,则（a,b）与（b,a）表示的位置不同。
〖学以致用〗某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知：“请以下座位的同学：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”
（1）你知道是哪些同学参加讨论吗？
（2）用有序数对表示座位位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合教室平面图说明.
四、课堂检测，巩固新知
〖基础达标〗
1．如果小明的座位是3组8号，简记作（3，8），那么小枫的座位是5组6号，简记为_______，（2，4）表示座位是___ ____.
2．呼和浩特市大约位于北纬40°，东经113°，用一个
有序数对表示为_____________（纬度在前）．
3.如图所示,如果点A的位置为(2,1)，那么点B的位
置为________，点C 的位置为_______，点D和点E
的位置分别为__________，_________。
4.根据下列表述可以确定位置的是 ( )
A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40° D.东经112°,北纬36°
第6题图
5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（，）与（，）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
〖能力提升〗
6.如图,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 .
7.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，已知A点可用（3，2）表示．如何表示B、C、D、E的位置.

第7题图 第8题图 第9题图
8．如图，若D（2，0），则A、B、C点可分别表示为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）.
9．如图，六角星的顶点A的位置用（6，－3）表示，那么请写出其他五个顶点的位置；如果顶点A的位置用（0，0）表示，写出其他五个顶点的位置吗？
若A（6，－3）,则B_______ C______ D_____ E______ F______
若A（0，0）,则B C______D_______ E______ F_______
10．如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?

五、颗粒归仓，分享收获
1、平面内的点的位置可以用有序数对来表示，有序数对有两个要点：
一是 一对数 ，二是 有顺序 。
2、有序数对用符号表示时，中间用 逗号 隔开，外边必须加 小括号 。
六、布置作业，巩固提高
见《练习册》P25—26.

教学反思：

参加人员签字：
学科牵头人签字：
分管负责人签字：

团风县思源实验学校集体备课记录
2013年 3 月 29 日 星期五
备课内容：
7.1.2 平面直角坐标系（2）
主备人：
杜学军
参加人员：
课时：1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
（同意或修改意见）
备 课 内 容 要 点
教学目标：
一、知识与能力
1.认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标；
2.能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点.
二、过程与方法
通过学习正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标,获得新的学习技能.
三、情感、态度价值观
让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物是互相联系的辩证思想.

重点：由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置.
难点：掌握象限内点的坐标符号的特点，由点的坐标判断点所在的位置.

教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、知识导入：
法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形.
1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位.
数学方面的主要成就：
哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来.
2、板书课题：§7.1.2 平面直角坐标系（2）
3、目标展示：
①认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标；
②能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点.
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
①什么是平面直角坐标系？什么是横轴（x轴）和纵轴（y轴）？什么是原点？什么是象限？平面直角坐标系中有几个象限？
②怎样画平面直角坐标系？已知平面内的点的位置，怎样表示点的坐标？什么是点的坐标？点的坐标的几何意义是什么？点的坐标与有序实数对的关系是怎样的？原点O的坐标是什么?各象限内的点的坐标有什么特点？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
③已知点的坐标，如何确定点的位置？平面内特殊位置的点的坐标的特点是怎样的？
2、归纳总结：
①平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为 ；
平面直角坐标系被坐标轴分成四部分，每个部分称为 ；象限的命名是按逆时针方向依次进行的，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 .
平面直角坐标系的四个特征：(1) 互相垂直；（2） 重合；(3)通常取向右、向上为 ；(4)单位长度一般取 的.
② 由点的位置写出点的坐标：已知平面坐标系中有一点A, 过点A作 的垂线,垂足在 上对应的是数a, 数a就是点A的横坐标，过点A作 的垂线,垂足在 上对应的是数b, 数b就是点A的纵坐标。平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标；这里表示点的位置有两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 如点P（x,y）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；点的坐标与有序实数对是 的关系；原点的坐标是 ；
注意：点的坐标的写法， 写在前, 写在后, 中间用 隔开.
各象限点的坐标的特点是：
点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0；点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0；点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0；点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
坐标轴上点的坐标的特点是：
点P（x,y）在x轴上，则x ，y ；点P（x,y）在y轴上，则x ，y .
③由点的坐标确定点的位置：已知A（a ,b）,在x轴上找到数a所对应的点,过这点作 轴的垂线，在y轴上找到数b所对应的点,过这点作 轴的垂线，两条垂线的 即是点A的位置.
3、反馈练习：
〖辩一辩〗如图，平面直角坐标系表示正确的是（ ）

〖做一做〗
1.若点A(a+3,a-1)在x轴上，那么点A的坐标是（ ）
A.(2,0) B.(4,0) C.(0,-4) D.(0,4)
2.在平面直角系中，点P(-2,x2+1)所在的象限是（ ）
A.第一象限 B第二象限. C. 第三象限 D.第四象限
3.在平面直角坐标内有一点P(x,y),若xy=0，那么点P的位置在（ ）
A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
4.已知点P的坐标（4,-6），则这个点到x轴的距离是（ ）
A.4 B.6 C.-6 D.4或6
三、合作学习，展示纠错
〖例题讲解〗
例1 在坐标系中描出下列各点(3,3)、(0,3)、(-3,3)、(-3,0)、(-3,-3)、(0,-3)、(3,-3)、(3,0).
（1）连接三个点 (3,3)、(0,3)、(-3,3)，你发现了什么？
由(3,3)、(0,3)、(-3,3)可以看出它们的纵坐标都是 ，即这三个点到X轴的距离都是3，所以它们所在的线段平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）；

（2）连接三个点(3,3)、 (3,-3)、(3,0)，你发现了什么？
由(3,3)、 (3,-3)、(3,0)可以看出它们的横坐标都是 ，即这三个点到y轴的距离都是3，所以它们所在的线段平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）.
（3）过两点(3,3)、 (-3,-3)的直线和过两点(-3,3)、 (3,-3)的直线有什么特点？
过两点(3,3)、 (-3,-3)的直线是第 、 象限的角平分线；过两点(-3,3)、 (3,-3) 的直线是第 、 象限的角平分线.
（4）连接(3,3)、 (-3,3)和连接 (-3,-3)、 (3,-3)，你发现了什么？连接(3,3)、 (3,-3) 和连接 (-3,3) (-3,-3)，你发现了什么？连接(3,3)、(-3,-3) 和连接 (3,-3)、 (-3, 3) 你又发现了什么？
连接(3,3)、 (-3,3) 的线段和连接 (-3,-3)、 (3,-3) 的线段的垂直平分线
是 轴；
连接(3,3)、 (3,-3) 的线段和连接 (-3,3) (-3,-3) 的线段的垂直平分线
是 轴；
连接(3,3)、(-3,-3) 的线段和连接 (3,-3)、 (-3, 3)的线段的中点是 .
〖知识归纳〗
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的 坐标相等， 坐标不相等；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的 坐标相等， 坐标不相等；
. 第一、三象限角平分线上的点的 坐标和 坐标都相等；
第二、四象限角平分线上的点的 坐标和 坐标互为相反数；
关于x轴对称的点的 坐标相同, 坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的 坐标相同, 坐标互为相反数；
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为 .

三、课堂检测，巩固新知
〖基础达标〗
1．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（ ）
A.点P的纵坐标是：5 B. P（2，5）表示这个点在平面内的位置
C.点P到x轴的距离是5 D.它与点（5，2）表示同一个坐标
2．在平面直角坐标系中，点B(3, 0)在 ( )
A.第一象限　　 B.第四象限　 　C.x轴上　 D.y轴上
3．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，
点P的坐标是（ ）
A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）
4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）
5.点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C 到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　.
6.在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为________.
7．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ）；
D（ ， ）； E（ ， ）； F（ ， ）.
〖能力提升〗
8.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.
9.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，
则点Q（－a，b－1）在第_______象限．
10.点P（m2-1， m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为 .
11.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 .
12.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .
13.点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；
14.第二象限内的点满足，，则点的坐标是 ．
四、分享收获，颗粒归仓
1、我知道了：
①平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.
②各象限的点和坐标轴上的点的坐标的特点是：
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

x轴的正半轴上

x轴的负半轴上

y轴的正半轴上

y轴的负半轴上

坐标原点

③特殊位置的点的坐标的特点是：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的 坐标相等， 坐标不相等；
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的 坐标相等， 坐标不相等；
. 第一、三象限角平分线上的点的 坐标和 坐标都相等；
第二、四象限角平分线上的点的 坐标和 坐标互为相反数；
关于x轴对称的点的 坐标相同, 坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的 坐标相同, 坐标互为相反数；
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为 .
2、我学会了：
①由点的位置写出点的 ； ②由点的坐标确定点的 .
六、布置作业，巩固提高
见《练习册》P27—28.

教学反思：

参加人员签字：
学科牵头人签字：
分管负责人签字：

团风县思源实验学校集体备课记录
2013年 3 月 29 日 星期五
备课内容：
7.2.1 用坐标表示地理位置
主备人：
杜学军
参加人员：
课时：1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
（同意或修改意见）
备 课 内 容 要 点
教学目标：
一、知识与能力
1、根据实际情况如何建立适当的平面直角坐标系；
2、能用坐标或用方位角和距离来准确地表示地理位置。
二、过程与方法
了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程,培养解决实际
问题的能力．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念，发展学生的形象思维能力。
三、情感、态度价值观
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度，让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。

重点：建立坐标系，用坐标表示实际位置。
难点：根据实际情况建立适当的平面直角坐标系表示位置。

教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、欣赏图片：

2、提出问题：
不管是出差办事，还是外出旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很多方便.这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
3、板书课题：§7.2.1 用坐标表示地理位置
4、目标展示：
（1）根据实际情况建立适当的平面直角坐标系；
（2）能用坐标或用方位角和距离来准确地表示地理位置。
二、自主学习，质疑交流
1、自学导读：
①根据实际情况建立适当的平面直角坐标系，怎样用坐标表示地理位置？
②怎样用方位角和距离表示地理位置？
2、归纳总结：
①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程：
⑴建立坐标系，选择一个 为原点，确定x轴、Y轴的 方向；
⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出 ；
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个地点的名称。
简单记为：①选：选 ；②定：确定 ，确定 ；③描：描 。
用坐标表示地理位置时要注意四点：
⑴选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点 要么是所要绘制的区域内较居中的位置；不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。
⑵坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；
⑶要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。
（4）有时由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。
②用方位角和距离表示地理位置的过程：
⑴选择适当的参照点为原点；⑵借助量角器、刻度尺量出方位角和图上距离的具体数据。
注意：由于选取的原点不同，其坐标的具体数据也可能不同，合乎题意即可。
3、反馈练习：
〖做一做〗
根据以下条件画示意图，标出表示小刚家、小强家、小敏家的点的坐标。
小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．
小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．
小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？
解：以 为坐标原点，以正东、正北方向为 轴、 轴 正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）。
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
答：因为小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.
问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？写出表示学校和小刚家、小强家、小敏家的点的坐标。

〖试一试〗你能从图上找到它们的具体的位置吗？
（1）公园在家的 偏 °的方向上，距离是 米．
（2）超市在家的东偏南45°的方向上，距离是200米．
请画出超市位置，并用▲表示出来．

三、合作学习，展示纠错。
〖学以致用〗如图，这是某市部分简图，请同学们适当建立坐标系并写出各
地的坐标．

解：以医院为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系．
则超市为（5，-6）；火车站为（2，2）；文化宫为（-1，3）；宾馆（5，5）；市场（6，7）；体育场（-2，7）．
〖温馨提示〗原点选择不同，得出点的 也不同。
四、课堂检测，巩固新知
〖基础达标〗
1. 芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的 (   )
　A．东南方向  B．西南方向    C．东北方向  D．西北方向
2.以汽车总站为坐标原点，向阳路为轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）
A.（-5，3） B. （4，3） C. （5，-3） D. （-5，-3）
3. 如图，在象棋盘上，每个小方格均为正方形，某同学在棋盘上以小正方形的边长为1个单位长度，以正方形边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．若“帅”所在点的坐标为（2，-1），则“炮”所在点的坐标为（　　）
A．（-1，1）B．（1，1）C．（-1，3）D．（-5，1）
4. 如图是某地残旧地图，已残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（2，2），商店坐标B（2，-2），据资料记载，学校位置坐标为（1，1），你能找到学校的位置吗？若能，请在图中标出来，并说明理由．
5小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？

6.如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标是多少？

〖能力提升〗
8.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，
如图所示请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。

9.如图是以中心广场为中心的平面图

（1）学校距中心广场600米，这幅图的比例尺是多少？
（2）人民公园在中心广场西偏北45°距中心广场1.2千米处，请在图中标出来．
（3）从人民公园向文化街修一条最短的路，应该怎样修，请你画出来．这条路约长多少米？

10．如图是一个城镇的部分示意图．
明华街
（1）从医院修一条到明华街的公路，要求这条路最短，请你画出来．实际有400米．（2）从路口向西北方向修一条幸福路，要求幸福路要平行于明华街，请你画出来．（3）学校在路口的北偏东30°方向600m的地方，请你通过计算在图中标出来．

五、颗粒归仓，分享收获
1、用坐标表示地理位置
建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置的过程：
①选：选 ；②定：确定 ，确定 ；③描：描 。
2、用方位角和距离表示地理位置
①选择适当的参照点为 ；②借助量角器、刻度尺量出 和 的具体数据。
六、布置作业，巩固提高 见《练习册》P28—31.

教学反思：

参加人员签字：
学科牵头人签字：
分管负责人签字：

团风县思源实验学校集体备课记录
2013年 3 月 29 日 星期五
备课内容：
7.2.2用坐标表示平移
主备人：
杜学军
参加人员：
课时：1课时
缺勤人员及原因：
发言记录
（同意或修改意见）
备 课 内 容 要 点
教学目标：
知识与能力：理解图形的平移实质是图形上点的坐标的平移，会求根据要求平移后的点的坐标.
过程与方法：经历探索图形平移的实质，明白其关键之处是点的平移，概括出点的平移规律，养成自主探究与合作交流的习惯及良好品质.
情感、态度价值观：在探究点的变化规律的过程中，体验事物的普遍联系这一哲学观点，并形成主动探究规律的良好思维品质.

重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点：探索坐标变化与图形平移的关系。

教学过程：
一、创设情境，感悟新知
1、情境导入：
2012年10月，中国空军特技飞行队在北京南苑
机场与万里长城表演了一场精彩的空中芭蕾。
问题：编队飞行（即平行飞行）的三架飞机A、B、C的坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（-1，-2），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，3）时，则飞机B和飞机C的坐标分别是多少？
2、板书课题：§7.2.2 用坐标表示平移
3、目标展示：
①能根据图形的平移过程，准确地说出点的坐标的变化规律；
②能根据点的坐标的变化规律，准确地描述图形的平移过程．
二、自主学习，质疑交流。
1、自学导读：
①在平面直角坐标系中，将点（x，y）进行平移，它的坐标有何变化规律？
②在平面直角坐标系中，将一个图形进行平移，图形上的点的坐标有何变化规律？
③在平面直角坐标系中，图形上点的坐标变化与图形的平移有什么关系？
2、归纳总结：
①在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点为（ ， ）；向左平移a个单位长度，对应点为（ ， ）；
向上平移b个单位长度，对应点为（ ， ）；向下平移b个单位长度，对应点为（ ， ）.
小结：左右平移，左减右加，横变纵不变；上下平移，上加下减，纵变横不变.
②在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（，），B（，），C（，），将△ABC向左平移a个单位长度后得到△A1B1C1，对应点的坐标分别为A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；向右平移a个单位长度得到△A2B2C2，对应点的坐标分别为A2（ ， ），B2（ ， ），C2（ ， ）；向上平移a个单位长度得到△A3B3C3，对应点的坐标分别为A3（ ， ），B3（ ， ），C3（ ， ）；向下平移a个单位长度得到△A4B4C4，对应点的坐标分别为A4（ ， ），B4（ ， ），C4（ ， ）.
小结：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。
③在平面直角坐标系内，如果把一个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，这个点就会向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，这个点就会向上（或下）平移b个单位长度。
小结：从图形上的点的坐标的变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
二、合作学习，展示纠错。
〖探究1〗将点A(-2, -3)向右平移5个单位,得到点A1, 标出这个点, 写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢?

〖探究2〗如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)。
（1）把△ABC向左平移6个单位长度后，得到△A1B1C1，则A1 ,B1 ,C1 ；
（2）把△ABC向下平移5个单位长度后，得到△A2B2C2，则A2 ,B2 ,C2 ；

〖探究3〗如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)。
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A1 ,B1 ,C1 ,
猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有 A2 ,B2 ,C2 ,
猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。
〖方法归纳〗
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.

y
x
O
〖学以致用〗编队飞行（即平行飞行）的三架飞机
A、B、C的坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），
C（-1，-2），当飞机A飞到指定位置的坐标是
（2，3）时，则飞机B和飞机C的坐标分别是多少？
三、课堂检测，巩固新知。
〖基础达标〗
1. 在平面直角坐标系中，P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q.
2.将点A（3，-4）沿x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（__，__），再将A′ 沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（__，__）
3.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A.（-2，2），（3，4），（1，7） B.（-2，2），（4，3），（1，7）
C.（2，2），（3，4），（1，7） D.（2，-2），（3，3），（1，7）
4.将△ABC三个顶点的横坐标都加上2，同时纵坐标都减3，得到点A'、B'、C'，依次连接点A′、B′、C′，得到△A′B′C′,可看作是由△ABC向 平移 个单位长度后再向 平移 个单位长度得到的.

〖能力提升〗
5.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
6.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C′点的坐标为（ ）
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
7. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ .

8. 如图，△ABC中任意一点经平移后对应点为，将△ABC作同样的平移得到△.画出△，并写出三个顶点的坐标.

9.如图，△ABC是△A1B1C1平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5）求A1、B1、C1的坐标．

10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积() ；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

四、颗粒归仓，分享收获
1.将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点为（