三角形全等证明习题.doc

探索三角形全等的条件练习题
1、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。
A
B
C
D
F
E

2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？
A
C
B
D
E
F

3、已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？
D
C
F
E
A
B

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。
A
B
C
D

5、已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？
A
D
E
B
C
1
2

6、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。
A
D
C
E
F
B

7、已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问AF=DE吗？
A
C
D
B
E
F

B
A
D
F
E
C
8、已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。

9、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。
M
A
B
C
D
1
2

10、已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。
D
C
F
E
A
B

11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。
A
C
D
B
1
2
3
4

12、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。
A
B
C
D
E
F
1
2

A
C
M
E
F
B
D
13、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。

14、在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？
A
B
C
E
H
D

15、已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由。
A
B
C
E
F
D

16、已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？
A
D
E
B
C
1
2
3
4

17、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？说明理由。
A
B
C
E
D
F

18、已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。
A
D
E
B
C

19、已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？
A
B
C
D

20、已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？
A
B
C
D
O
1
2

21、已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。
A
D
B
E
C
1
2

22、已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？

B
A
D
F
E
C

23、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？
A
B
C
D
E
1
2

24、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？
A
C
D
B
E
F
G
1
2

25、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。
C
A
E
B
F
D

26、如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

A
C
D
E
B

27、已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？
C
D
A
E
F
B
2
1
3
4

28、已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？
A
E
D
C
B
O

29、已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？
C
A
E
B
F
D

30、已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？
A
C
B
D
E

31、已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。
A
C
B
E
D

32、已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？
A
D
B
E
F
C

33、已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？说明理由。
B
A
C
D
E
F

34、如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CF。
C
D
E
F
A
B

35、已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。
D
A
E
C
B
1
2

36、已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？说明理由。
B
A
D
F
E
C

37、已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？
A
B
C
D
E

38、⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′

39、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，请你添加一个条件，判断△CDF与△BDE是否全等，并写出证明过程．

40、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有的三角形，并说明它们为什么全等？

41、如果，AE=AD，AB=AC，那么△ABE与△ACD是否全等，为什么？

42.如图：AB=AD，CB=CD．△ABC与△ADC全等吗？为什么？

43、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件,AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF使△ABC和△DEF全等，并说明的理由．

44、（2002•吉林）如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们的过程．

45、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB．问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由．

46、如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．
求证：AB=DC．

48、如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：∠ACB=90°．

49、如图：△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长．

50、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：∠1=∠2．

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