平方根(3).doc

孟坝初中七年级数学讲学稿
6.1平 方 根（3）
课型：新 授 主备：吴 珮 审核：张 峰
时间：2013年3月 班级： 姓名：
【教学目标】1.知识与技能：知道平方根的概念，会表示一个数的平方根;2.过程与方法：理解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根;3.情感、态度与价值观：培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
【教学重点】平方根的概念和求数的平方根.
【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.
【学习过程】
一、学前准备：
1、= ; 2=
2、思考：一个数的平方等于9，这个数是多少？

二、新知探究：
活动一：观察填表：
X2
1
16
49

36
x

★对照上题的填表，阅读课本，回答问题
一般的，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 或
即如果x2=a，那么x叫做a的平方根；
求一个数a的平方根的运算，叫做 ，所以平方与开平方是 运算。根据这种运算关系，可以求出一个数的平方根。例如 +3的平方等于9，所以9的平方根是+3

活动二： 尝试求下列各数的平方根：
（1）100； （2） （3）0.25
例如：求16的平方根
因为（+4）2=16，所以16的平方根是+4
解：（1）
（2）
（3）

活动三：尝试求下列各式的值
（1） （2）- （3） +

★讨论总结：
1.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

2.正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ，负数 。
3.正数a的算术平方根可用 表示，正数a的负的平方根可用
表示，正数a的平方根可用 表示.
三、课堂练习
课本p46练习1,2,3题
四、课堂检测
1、填空
（1）4的平方根是 ，算术平方根是
（2）= ，=
（3）的算术平方根是 ，平方根是
2、求下列各式中的x
（1）x2+1=10 (2)(x-1)2=16

（3）25x2=36 （4）x2-81=0

3、一个数的平方根是a+1和a-3，求这个数。
友情提示：运用一个正数的平方根的性质求解。

【学（教）反思】
6.2 立方根
课型：新 授 主备：吴 珮 审核：张 峰
时间：2013年3月 班级： 姓名：
【 教学目标 】 1.知识与技能：理解立方根的概念和性质；会求一个数的立方根；掌握立方根与平方根的区别与联系.2.过程与方法：通过列举与推理的方法引出立方根的概念，理解立方根的概念，会求一些数的立方根.3.情感、态度与价值观：在积极参与数学活动中，初步理解立方根的概念，培养学生逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
立方根的性质和求一个数的立方根.
【教学难点】
会进行简单的立方根运算.
一、学前准备：
1.求下列各数的平方根和算术平方根.
（1）0.01 （2）36

2.求使下列各式有意义的x的值.
（1） （2） （3）

二、新知探究：
活动一：
问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长为多少？

填下列表格
x
4

6

9

X3

125

343
512

1000

归纳总结：
一般的，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 或 ，即如果x3=a，那么x叫做a的立方根；a的立方根记为 ,“读作 ，”也可以读作“三次根号a” ，这里的根指数3不能省略.
求一个数a的立方根的运算，叫做 ，所以立方与开立方是 运算。根据这种运算关系，可以求出一个数的立方根，如 3的立方等于27，所以27的立方根是3.
根据立方根的意义填空，并总结规律：
因为23=8 所以8的立方根是 (　 )
因为 ( )3=0.064, 所以0.064的立方根是( )
因为（ ）3=0， 所以0的立方根是（ ）
因为（ ）3=-8， 所以-8的立方根是（ ）
因为（ ）3=-，所以-的立方根是（ ）
归纳：正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 .
活动二:
阅读课本51页内容，掌握用计算器求一个数的立方根。
三、课堂练习
1.课本p51练习1,3题
2. 用计算器求值时：依次按键 ----- ----- .
3.找规律：（1）＝ （2）＝ （3）＝
（4）＝
规律: 从上面我们可以发现：一个数的小数点向右（或左）移动 位，
则这个数的立方根的结果向右（或左）移动 位.
四、课堂检测
1.判断下列说法是否正确：
（1）5是125的立方根( )
（2）±4是64的立方根( )
（3）-2.5是-15.625的立方根( )
2.下列各式是否有意义？为什么？
(1)- (2) (3) 3

3.课本p52习题5,6,7题
4.－等于（ ）
A. B.4 C.-4 D.-8
5.下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）
A.－a B.-a C.-a-1 D.-a+1

【学（教）反思】