讲学稿22用频率估计概率.doc

九年级上数学讲学稿22
用频率估计概率p69---71
班级 姓名 学号 使用时间
学习目标
掌握用试验的方法去估计复杂的随机事件发生的概率。
学习过程
一、课前准备
每一个同学回家调查10个人的生日和生肖，做好笔记。
二、探索新知
1、理论方法估计复杂随机事件（生日相同）的概率。
（1）400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？

（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？

（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？

思考：（1）如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？

（2）如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2 人生日相同的概率为0？

2、实验方法估计复杂随机事件（生日相同）的概率
每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.
试验总数
50
100
150
200
250
，，，，，
“有2人的生日相同”的次数

“有2人的生日相同”的频率

3、看下表是“几个人中至少有2人生日相同”的概率大小表：
n
p
n
p
n
p
n
p
n
p
20
0.4114
29
0.6810
38
0.8641
47
0.9548
56
0.9883
21
0.4437
30
0.7105
39
0.8781
48
0.9606
57
0.9901
22
0.4757
31
0.7305
40
0.8912
49
0.9658
58
0.9917
23
0.5073
32
0.7533
41
0.9032
50
0.9704
59
0.9930
24
0.5383
33
0.7750
42
0.9140
51
0.9744
60
0.9941
25
0.5687
34
0.7953
43
0.9239
52
0.9780

26
0.5982
35
0.8144
44
0.9329
53
0.9811

27
0.6269
36
0.8322
45
0.9410
54
0.9839

28
0.6545
37
0.8487
46
0.9483
55
0.9836

通过以上探索活动，经历了大量重复试验，能估算出50人中有2人生日相同的概率是多少.约
三、练习提高
1、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请估计这个口袋中红球和白球的数量。

2、课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2人的生肖相同吗？6个人中呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率.

四、小结与反思

注：此页内容不要

1、课本习题
2、收集有关概率的文章

第七环节：活动探究
本环节对学生的思维要求较高，仅供给部分学有余力的学生阅读和提高，并非对全体同学的要求。
内容:
1、用“树状图”原理，求班上60名同学中至少有2人生日相同的概率
先求出“60人中没有两人生日相同的概率”
365×364×363×…×306
P(A)= —————————————— =0.0059
365×365×365×…×365
则60人中有2人生日相同的概率为：
P=1-P(A)=1-0.0059=0.9941
即“60人中有2人生日相同的概率”为0.9941
如果班人有45人或55人等，可类似地进行计算
2、用“树状图”原理，求6人中至少有2人生肖相同的概率
先求出“6人中没有2人生日相同的概率”：
12×11×10×9×8×7
P(A)= ——————————— =0.22
12×12×12×12×12×12
则“6人中有2人生肖相同的概率”为：
P=1-P(A)=1-0.22=0.78
（4）此问题的理论概率约0.78，在此不要求学生把结果精确到那一位.

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