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九年级数学复习题
（总分120分，时间100分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（ ）
A B、 C、 D、
4、关于x的方程是一元二次方程，则的取值（ ）
A、任意实数 B、≠1 C、≠－1 D、>－1
5、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A、≥0 B、＞0 C、≥ D、＞
7、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）
（A）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、当 时，二次根式在实数范围内有意义.
12、一元二次方程的二次项系数是____，一次项系数是_____，常数项是____
13、方程的解是 .
14、已知方程的一根是－5，求方程的另一根为 ，m的值为_______。
15、若，则__________.
16、用22cm长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是____cm，宽是____cm.
17.直线过二、三、四象限，则函数的图象在 象限内。
三、解答题：（本大题共8小题，共66分）
18、计算下列各题(每题4分，共12分)
(1) (2) (3)
19、解下列方程：(每题4分，共16分)
（1） （2）
(3) (4)
20、（6分）已知关于x的一元二次方程，
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）设方程有两根分别为，满足，求k的值.
21、（7分）已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a、b为方程：的两个根
（1）求m的值
（2）求直角三角形的面积和斜边上的高。
22、（7分）先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.
（1） 的有理化因式是 ；的有理化因式是 .
（2）将下列式子进行分母有理化：
= ； = .
（3）已知，比较与的大小关系.
23、(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于20？
y
x
A
B
C
O
24、(5分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标。
25.如图．正比例函数与反比例函数的图象相交于A（1，a）、C（b，-1） 两点，过A作轴的垂线交轴于B，连 BC。
（1）a= ；b= ；△ABC的面积是
（2）求它们的函数解析式
26、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。
27．（本题满分9分）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，
（1）求每年平均增长的百分率；
（2）此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元？
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