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让学生在活动中享受数学学习的快乐
——《数学广角》教学案例与反思
房县东城小学 汪安梅
案例背景
《数学广角》在传统教材中没有单独编排这部分内容，有关排列与组合这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。排列与组合的思想方法不仅在日常生活中应用广泛，如乒乓球比赛、密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等，而且也是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。人教版实验教材对学习材料的呈现，无论在内容的丰富性上，还是在提供方式上，均有着老教材无可比拟的优势。但这并不表明教材提供的材料教师拿来就可以用，很多时候需要教师根据自己的教学需要在充分理解和领会教材设计意图的情况下，个性化地处理和有效地组织。在教学《数学广角》（第三册）这一内容时，我尝试着依据学生的生活经验，灵活地使用教材，精心为学生搭建活动的平台，让学生在活动中自主探索、快乐学习，经教学实践，课堂教学效益较高。具体做法如下：
教学片断：
1、创设情境（游戏乐园）
师：同学们，今天老师带你们到游戏乐园去（数学广角）高兴吗？但是，要凭票入场，必须先购票后进场。儿童票价一张5角，我们现在去购票好吗？
（1）小组合作。买一张票可以怎样付钱？拿出你们准备的人民币（每组准备2角纸币2张，1角硬币5枚，5角纸币1张），比一比哪组付钱的方法多。
(2)反馈信息。（展示不同的付钱方法）
2、体验新知（数学乐园）
师：小朋友真聪明，付钱的方法这么多，现在我们凭票到数学乐园去做摆数字的游戏好吗？（教科书第99页例题）
（1）摆一摆：用1、2两张数字卡片能摆几个两位数？小组讨论，并把结果记录下来。
（2）比一比：各小组选代表说一说你是怎样摆的，看谁摆的好？
（3）考一考：两张数学卡片会摆了，那么用1、2、3三张数字卡片你还能摆几个两位数？考一考，看谁摆的妙。
（4）说一说：（展示不同的排列两位数的方法并与购门票的组合方法比较，体会怎样排列才能保证不重复，不遗漏，说一说哪种情况与顺序有关，哪种情况与顺序无关。）
3、反馈练习（活动乐园）
师：同学们好棒呀！仅用三张数字卡片就排出了这么多数，还找到了既不会重复也不会遗漏的好方法，还知道了哪种情况与顺序有关，哪种情况与顺序无关。现在我们再到活动乐园去看乒乓球赛好吗？但比赛前请小朋友帮个忙，为运动员搭配衣服乐意吗？
（1）配一配（练习二十三题）：你是怎样搭配的，能说出理由吗？
（2）赛一赛（练习二十三题）：三位运动员衣服搭配好了，去参加乒乓球比赛，如果每两个人赛一场，一共赛几场？
（3）握一握：（教科书P99例题下面做一做中的1题）比赛结束了，我们祝贺他们。应该“友谊第一，比赛第二。”比赛后三位运动员一一相互握手，每两人握一次，三人一共能握几次？
反思：
1、灵活使用教材，让学生在活动中快乐学习。
《数学广角》这节课的教学内容按照教科书的编排是：例1属于排列先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法后，再用3个卡片摆，体会怎样才能保证不重复不遗漏，例1下面的“做一做” 两题属于组合，选定的一组事物与顺序无关。练习二十三第一题是组合问题，启发学生根据生活经验组合，第2题与前面“做一做”类似。
而我在本节课教学设计中，为了尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在活动中快乐学习。
首先创设情境——将“做一做”第2题的内容，用不同的付款方式买5角钱的拼音本改为用不同的付款方式买5角钱的门票。选取贴近学生生活的事例——购门票，将5角钱的不同组合与活动联系起来，让学生从现实生活中触景生思，诱发学生数学思维的积极性，唤醒学生头脑中正在休眠的已有知识、经验、策略、感受和兴趣，从而激发学生的学习情感。接着体验新知——以例1作为教学内容，先用2个卡片摆，感受摆的方法后，再用3个卡片摆，并让学生体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。这样由易到难，让学生有条理的思考。最后，反馈练习先由运动员比赛前搭配衣服——再由三位运动员每两个人赛一场共赛几场——最后再到运动员比赛结束相互握手，将教科书例1下面“做一做”中的第1题“每两人握一次手，三人一共握几次手？”调到比赛后。使学生在操作活动中渗透排列与组合的思想方法。
2、搭建活动平台，让学生在活动中自主探索。
本节课的教学设计以“活动”为主线，游戏乐园（购门票）——数学乐园（摆两位数）——活动乐园（搭配衣服，乒乓球比赛相互握手），让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。
创设情境。学生通过生活中的具体实例——购门票（付钱，是已学过的知识），初步感知5角钱的几种不同组合方式。使学生经历观察、操作、探索的过程，在获得直接感知的基础上切身体会组合的思想方法，由此促进学生学习方式的改善。
体验新知时将新知纳入“待解决问题”的情境中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”。教学中，通过“摆一摆”——用1、2两张数字卡片摆两位数；“比一比”——看谁摆的好；“考一考”——用1、2、3三张数字卡片摆两位数，看谁摆得妙，“说一说”——把不同的排列两位数的方法与购门票的组合方法比较、交流，提升知识。这里有学生的合作学习，有学生的个性表现，在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法，并用各自理解的方法去探索和重建数学知识。对于知识和方法，不是直接揭示，更不是强力给学生，而是靠学生在自己体验、感知的基础上，用自己的活动建立对所学数学知识的理解。反馈练习时通过“搭一搭、赛一赛、握一握”等多种形式，让学生在有趣的活动中应用新知识解决生活中的实际问题，体会数学的应用价值。这样有利于培养学生主动的学习和探索的习惯，促进学生学习方式的改善，使学习过程成为主动的，生动活泼的和富有个性的过程。
参考文献
1、《数学课程标准》.北京师范大学出版社
2、第三册数学教师用书