数学广角中的植树问题.doc

植 树 问 题
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、做一做及练习二十1—3题。
教学目标：
1．通过动手实践、合作交流，让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程， 理解和掌握在一条不封闭直线上两端都栽的情况下植树时棵树与间隔数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3． 培养学生借助图形解决问题的意识。
4、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备： 直尺、实验记录单
教学过程：
一、课堂导入初步感知间隔的含义
1. 导入：同学们:植树节快到了，学校里都在忙着美化校园。可是植树中还有不少的学问呢 ？同学们想知道吗？好这节课老师就和同学们一起探究植树中的数学问题。大家有信心吗？板书课题：
2. （出示题一）为了美化环境，学校准备在一条长12米长的小路一边种小树（两端都栽），每隔3米种一棵， 一共需要几棵小树？你能帮忙解决这个问题吗？用线段图表示你的方法。
借助理解题意帮助理解关键词：两端 间隔 间隔数
随机板书：       间隔数      棵数
                  2个间隔    3 棵树
                ……
二、探究“间隔数与棵数”的关系。
1、学生分小组合作研究、填写实验记录单：
路长：米
间隔长（两棵树之间的距离）：米
间隔数：个
棵数：棵
12
 3

12
 4

12   
 2

12
 6

12
 1

12
 12

通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
2、全班汇报：能用一个式子来表示吗？
板书：（两端都种：棵数=间隔数+1   间隔数=棵数-1）
3、 小结：同学们不仅会观察，还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来解决实际问题吧！ 
 三、自主学习 下面不画线段图，你能很快解答类似的植树问题了吗？
出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？
① 安静地把题目读一读。解答。② 反馈。（谁来介绍下，你是怎么解答的？）
③ 同学们只在路的其中一边植树，如果在路的两边都种上树的话，你能快速地告诉老师一共需要多少棵树苗了呢？（21×2=42棵）
④ 如果把题中的已知条件和问题调换一下你能解答吗？试试看。
⑤教材上的做一做
四、巩固应用 过度到生活中植树问题。
 师：同学们， 在我们生活周围存在许多类似的植树问题，比如同学们排队、爬楼梯、街道边安装路灯、电线杆等等：只要我们 学会寻找 问题间的相似点，抓住关键，就能解决类似的问题。
1、一路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，你知道一路上共有几个车站吗？（含起点站和终点站）
2、四年级同学排队做操，每二个同学之间相距6分米， 有26人排成一队，你知道从第1位同学到最后一位同学的距离有多远吗？
3、小明从一楼上到三楼，用时60秒。照这样计算，他从一楼上到八楼要用多少秒？
4、广场上的大钟2时敲响2下，2秒钟敲完。6时敲6下，需要多长时间敲完？
5、在街道的两边安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，共安装了24盏。根据提供的信息，能知道这条街有多长吗？
五、课堂总结：同学们，学了今天的知识，你有什么感想？
今天我们学习的仅仅是两端都栽的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽和两端不栽，以及封闭图形的植树问题。
六、作业：练习二十  1、2、3
植 树 问 题
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、做一做及练习二十1—3题。
教学目标：
1．通过动手实践、合作交流，让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程， 理解和掌握在一条不封闭直线上两端都栽的情况下植树时棵树与间隔数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律，进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3． 培养学生借助图形解决问题的意识。
4、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备： 直尺、实验记录单
教学过程：
一、课堂导入初步感知间隔的含义
1. 导入：同学们:植树节快到了，学校里都在忙着美化校园。可是植树中还有不少的学问呢 ？同学们想知道吗？好这节课老师就和同学们一起探究植树中的数学问题。大家有信心吗？板书课题：
2. （出示题一）为了美化环境，学校准备在一条长12米长的小路一边种小树（两端都栽），每隔3米种一棵， 一共需要几棵小树？你能帮忙解决这个问题吗？用线段图表示你的方法。
借助理解题意帮助理解关键词：两端 间隔 间隔数
随机板书：       间隔数      棵数
                  2个间隔    3 棵树
                ……
二、探究“间隔数与棵数”的关系。
1、学生分小组合作研究、填写实验记录单：
路长：米
间隔长（两棵树之间的距离）：米
间隔数：个
棵数：棵
12
 3

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 4

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 2

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 6

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 1

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 12

通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
2、全班汇报：能用一个式子来表示吗？
板书：（两端都种：棵数=间隔数+1   间隔数=棵数-1）
3、 小结：同学们不仅会观察，还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起运用这些规律来解决实际问题吧！ 
 三、自主学习 下面不画线段图，你能很快解答类似的植树问题了吗？
出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。一共需要多少棵树苗？
① 安静地把题目读一读。解答。② 反馈。（谁来介绍下，你是怎么解答的？）
③ 同学们只在路的其中一边植树，如果在路的两边都种上树的话，你能快速地告诉老师一共需要多少棵树苗了呢？（21×2=42棵）
④ 如果把题中的已知条件和问题调换一下你能解答吗？试试看。
⑤教材上的做一做
四、巩固应用 过度到生活中植树问题。
 师：同学们， 在我们生活周围存在许多类似的植树问题，比如同学们排队、爬楼梯、街道边安装路灯、电线杆等等：只要我们 学会寻找 问题间的相似点，抓住关键，就能解决类似的问题。
1、一路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，你知道一路上共有几个车站吗？（含起点站和终点站）
2、四年级同学排队做操，每二个同学之间相距6分米， 有26人排成一队，你知道从第1位同学到最后一位同学的距离有多远吗？
3、小明从一楼上到三楼，用时60秒。照这样计算，他从一楼上到八楼要用多少秒？
4、广场上的大钟2时敲响2下，2秒钟敲完。6时敲6下，需要多长时间敲完？
5、在街道的两边安装路灯（两端都安装），每隔50米安装一盏，共安装了24盏。根据提供的信息，能知道这条街有多长吗？
五、课堂总结：同学们，学了今天的知识，你有什么感想？
今天我们学习的仅仅是两端都栽的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽和两端不栽，以及封闭图形的植树问题。
六、作业：练习二十  1、2、3