解三角形小测.doc

哈五中高一数学小测 三角部分
1．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A，C和边c.

2. (2011·北京)在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tan A＝2，求sin A和a.

3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
(1)求角B的大小；(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

4. (2011·桂林)已知A，B，C为△ABC的内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2 ＋cos A＝0. (1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

5.在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin C，试判断△ABC的形状．

6.在△ABC中，若＝＝；判断△ABC形状

7.在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面积等于，求a，b；
(2)若sin C＋sin(B－A)＝2sin 2A，求△ABC的面积．

8.(2011·北京一模)设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos B＝，b＝2.(1)当A＝30°时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．

9.(2011·安徽)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a＝，b＝，1＋2cos(B＋C)＝0，求边BC上的高．

10. (2011·辽宁)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin B＋bcos2 A＝a. (1)求；(2)若c2＝b2＋a2，求B.

11.已知0＜β＜＜α＜π，且cos＝－，sin＝，求cos(α＋β)的值．

12.已知α，β∈，sin α＝，tan(α－β) 已知＝－，求cos β的值．

13.已知α，β∈，且tan α，tan β是方程x2＋3x＋4＝0的两个根，求α＋β的值

14.(2010·北京)已知函数f(x)＝2cos 2x＋sin2x.
(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值．

15.已知函数f(x)＝2sin(π－x)cos x.
(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值

16.（2011·江苏)已知tan ＝2，则的值为________．

17. 已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．

18.(2011·温州)已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈.
(1)求sin θ和cos θ的值(2)若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0＜φ＜，求cos φ的值．

19.(2011·北京)已知函数f(x)＝4cos xsin －1.
(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

20.(2011·南京)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.
(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间．

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