函数图像应用题分析方法解析教学设计.doc

一次函数图像应用题解析教学设计

目标： 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
重点、难点：一次函数图象的应用
教学过程：
一、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
例：甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息，已知甲的速度为4m/s，并且甲先出发2s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与乙出发的时间x（s）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=8；③c=100；④d=123.其中正确的结论序号为 .

考点分析：一次函数的应用，图表中获取信息
通法分析：
第一步：熟悉了解题目大意，牢记两个变量表示的含义。
第二步：结合变量含义，掌握图像中每个点的坐标意义。
当x=0s 时两人之间的距离y=am
当x=100s 时
两人之间的距离y=c m
当x=b s 时两人之间的距离y=0m
当x=d s 时两人之间的距离y=0m

第三步：将点的坐标融入数轴示意图，便于理顺数量关系。
第四步：利用分析出的数量关系确定等式，进行计算，得出结论。

具体解题方法：
1. 观察图形，易得乙出发时，两人相距a米，用甲的速度乘以时间就可得到a的值： a=4×2=8（m）
2. 由于图中出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快，根据乙100秒跑完总路程500米可求出乙的速度500÷100=5（m/s）.
3. 进而求得100秒时两人相距的距离，从而得到c的值：c=5×100-4×(100+2)=92（m）.
4. 由5b=4(b+2)，解得b=8 .
5. d=100+92÷4=123（s）.
答案：①②④.
练习：
1. 某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.
2. 小张与小王分别从相距300km的甲乙两地同时出发，相向而行；小张从甲地骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小王从乙地直接到达甲地，如图分别是两人离各自出发地的距离y1，y2（km）与时间x（h）的函数图象.

（1）分别求出这两个函数图象的解析式；
（2）求两人在上述过程中相遇的时间；
（3）第二次相遇地点在哪里？此时离乙地多远？