整式的加减——去括号教案.doc

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年级
七年级上
教师
孙爽
课题
第二章 正式的加减2——去括号
授课时间
2011-10-20
课型
新授课
教材分析
〔教学目标〕
1．知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．
3．情感态度与价值观
培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．
〔教学重点〕
1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．
2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
3．关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式．
板书设计
整式的加减2
——去括号
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 例一： 例二：
去括号法则：号前“+”则内不变，
号前“-”则内全变。
括号前面的因数不是+1
或-1时，要分两步走：
一乘 因数绝对值，
二看 符号定正负。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图

课堂引入
问题1:老王和老吴家有两块土地和一个20平米的院子，土地如下图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？（如何列式）
20+3(x+2) ？ 20+3x+3×2
提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？

问题2:某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？（如何列式）
100－3(a+b) ？ 100－3a－3b
继续提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？

问题3：另一位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共5本，回到家后发现家里已经买好，又把这5本练习本以b元（a≠b）一本的价格转让给了同学，问他还剩下多少钱？（如何列式）
100－5(a － b) ？ 100－5a+5b
继续提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？

以三个实际生活中的例子，引出带有括号的整式和不带有括号的整式，由同学自己来想出两种式子，体现了生活中的数学，增加了数学和实际生活的联系

进入课题

讨论一下：上面三个等式中，左右两边的框中的多项式的各项的符号有什么关系？
通过充分的讨论可以得到以下结论：
情况一：括号外的因数是正数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同；
情况二：括号外的因数是负数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反；
特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．
引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。

例题剖析
例一：利用上面的规律去括号
• +(3a-4b)
• - (3a-4b)
把去括号法则提炼成一句话：号前“+”则内不变，号前“-”则内全变。
• +3(a-4b)
• -3(a-4b)
当括号前面的因数不是+1或-1时：一乘因数绝对值，二看符号定正负。

先根据上面的规律先直接去括号，再加上因数不为+1或-1的情况，逐步将去括号的步骤总结出来，利于培养学生的逻辑能力和运算能力

随堂练习
1.去括号:
（1）-(1-3x)=
（2）+2(x2-3x)=
（3）-3 (x2-1)=
再次强调不同情况分别处理，需要分步化简的，严格要求学生分步计算，加强计算能力的训练。
2.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错误?若有错，请改正：
(1)a2-(a-b+c)
=a2-a-b+c；
(2)-2(x-y)+(y-1)
=-2x-y+y-1.
巩固已形成的知识内容，熟练使用总结好的分步法

二度例题剖析
例二：化简下列各式
①8a+2b+(5a-b)
②3m-4n-(-m+n)
③-(5x-3y)-3(3x-y)

去掉括号再化简，化简仍按五步走
本节课的重点部分，即利用已经总结出的去括号的原则及技巧，准确将带有括号的整式进行化简

小结与检测
今天我们学习了 去括号 规律：
①括号外的因数是正（负）数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同（相反）；
②当括号前的因数不是+1或-1时，要分两步进行去括号：
一 ， 二 。
③去掉括号再化简，化简仍按五步走。
检测：练习P68练习1:③④

总结本节课的内容，带领学生总结，培养学生小结的意识和方法

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学案设计

课后反思