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《单位“1”》的理解教学案例

单位“1”的理解我是这样设计的：
师：如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出。
学生动手操作，教师巡视指导。
反馈。
师：谁愿意说一说，你是怎样表示的。
生：把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示。
师：你为什么要对折再对折？
生：平均分。
师：还有其他的表示方法吗？
生：将绳子剪成4段，每段是。
生连忙补充：将绳子剪成一样长的4段，每段是。
师：你们觉得他补充的对吗？他为什么要补充？
生：他前面没有平均分。
生：我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示。
生：我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是。
生：我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是。
生：我用12根火柴棒，每份3根也是
师：请大家想想，在表示的过程中有什么相同的地方？或不同的地方？
生：都是平均分。
师：有什么不同的地方呢？
生：分的对象不同。
生：有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。
师：一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用来表示？
（1）师：要不四人小组讨论一下怎么样？
（学生讨论，教师巡视指导。）
（2）反馈：
生：把好多个物体看成一个整体。
生：一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的。
师：我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?
生：我们的班的全班同学。
生：教室里的所有老师。
生：教室里的6盏日光灯。
师：像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：单位1）。
师：你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？
生：它可以表示好多的物体。
生：它可以表示一个整体。
师：这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？
生：给它加个引号。
师：我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出那一个分数？