综合训练4.doc

综合训练﹙四﹚

1,某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，若乙工程队先做30天后，甲，乙两队一起合做20天就恰好完成任务。请问：
﹙1﹚乙工程队单独做需要多少天才能完成任务？
﹙2﹚现将该工程分成两部分，甲队单独做其中一部分工程用了x天，乙队单独做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，
那么两队各做了多少天？

2.一个批发商零售的文具店规定，凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300以下（包括300支），只能按零售价付款。俊宇来该店购买铅笔，如果给全年级每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元；若多购买60支那么可以按批发价付款，同样需用120元。
﹙1﹚ 该年级的学生总数在什么范围内？
﹙2﹚ 若按批发价购买6支与按零售价购买5支所付的款相同，那么该年级的学生有多少人？

3、某中学为加强现代化信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房则买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元，也不超过21万，则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？

3﹒如图所示，在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为(4，8)、(0，5)，过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC，与AB相交于点E，连结CD，过点E作EF∥CD交AC于点F。
(1)求经过A、C两点的直线的解析式；
(2)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、－b的指；若不能，请说明理由；
(3)如果将直线AC作上下平移，交y轴于C’，交AB于A’，连结DC’，过点E作EF’∥DC’，交A’C’于F’，那么能否使四边形C’DEF’为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由。

5．如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

B(0,4)
A(6,0)
E
F

O
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．