分式方程解法与增根.doc

分式方程（一）
1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;
2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.
3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.
例题1 下列方程中，哪些是分式方程？
①5（x+1）+x=10 ② ③
④ ⑤ ⑥

例题2 解下列分式方程
（1） ；

（2）

（3） ；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

例题3：解分式方程：
（1）

（2）

（3）

（4）
并求当x=1时,该代数式的值

（5） 若关于x的分式方程的解是x=4,则a的值是多少？

（6） 已知，则的值是多少？

例4：若关于分式方程有增根，求的值

1．若关于分式方程有增根，求的值。

2．若关于的方程不会产生增根，求的值。

例5．若关于的方程有增根，求的值。

1. 若关于x的方程有增根x=-1,求a

2、 关于x的分式方程有增根x=-2，则k= .

家庭作业
1.解方程：
（1） ＝

（2） ＝1

（3）

（4）

（5）

（6）

2. 如果解关于的方程会产生增根，求的值.

3．若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）
A. B. C. D.
4. m为何值时，关于x的方程会产生增根？

5.若分式无意义，当时，则m?

6.若m等于它的倒数，求分式的值；

7.m为何值时，关于x的方程有增根x=1,求a的值

分式方程（二）
例1 若分式方程的解是正数，求的取值范围.

1．当为何值时，关于的方程的解为非负数.

2. 当k为何值时，关于 x的方程的解是正数？

例2 .m为何值时，关于x的方程无解？

1. m为何值时，关于x的方程有解？

2. 关于x的方程无解，求m的值

例3:已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.

1. ，其中满足.

2:已知：，试求、的值.

例题4: 已知：，求的值.

1． 已知：，求的值.

2． 若，求的值.

3、 已知，求分式的值。

4.设，，则的值等于 ．

5. 已知，求（1），（2）的值.

自我检测:
1. 已知,求的值

2、若实数满足则的最大值是 ．
3、若的值是
4、若=
5、如果，则 .
6、已知，那么= .
7．已知x+=3，则x2+= ．
8、 （ ）
A、-2 B、-3 C、-4 D、-5
9、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 .
10．若无解，则m的值是 （ ）
A. —2 B. 2 C. 3 D. —3
11.已知关于x的方程的解是负数，则a的取值范围为

12.已知关于的分式方程无解，试求的值.