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一元二次方程（第2课时）
教学任务分析

教
学
目
标
1、 会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。
2、 会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。

教学过程
问题与情景
师生活动
设计意图
一、温故知新：
1、解方程：3x=2(x+5) 2试说出什么是方程的解？
3、下列各数是方程解的是（ ）
A、６　　　Ｂ、２　　　Ｃ、４　　　　Ｄ、０
此三题为口答题，复习一元一次方程的解，旨在对比学习一元二次方程的解，培养学生继续探究的兴趣。
二、自主学习：
自学课本Ｐ27---P28思考下列问题：
1、 对于有关排球赛问题，我们得出的方程是x2-x=56,符合实际意义的答案是什么？为什么x= -7不符合题意？
2、 方程x2-x=56的解是什么？怎么得出的？
3、 什么叫一元二次方程的根？
4、 怎样尝试求一元二次方程的根？
5、 完成P28的“思考”，体会与尝试求解的异同？
6、一元二次方程的根有几个呢？举例说明。

老师点评：
1、 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根．
回过头来看：x2-x=56有两个根，一个是8，另一个是－7，但-7不满足题意；因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解．

2、正确理解方程解的意义，让学生知道尝试求解也是一种方法；对于第1个问题强调由实际问题列方程求解后，要考虑这些解是否符合实际意义。本节课内容较为简单，大胆放手给学生，让同学们在交流中仔细体会成功。

学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程解的概念。
学会由“一元一次”向“一元二次”推进，体验类比的数学思想。

三、例题学习：
例1、下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、
例2认真观察下列方程的结构形式，试写出下列方程的根，并说出你的理由。
思路与方法: 形式决定方法，要认真体会哟！
（1）、x2-16=0 (2)、(x+3)(x-2)=0
(3)、(x-2)2=49 (4)、x2-2x+1=25.
例3、若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？

牢牢把握方程根的定义，对比一元一次方程的解的含义。在例2中要学会观察，结合平方根的意义。

四、课堂练习：
1、教材P28练习１（答案写在教材上）
2、教材P28练习2（答案写在教材上）
3、如果2是方程ax2-12=0的一个根，请求出常数a的值？

可让学生板演，完成后对照一下，教师可作简单点评。

通过练习加深学生对一元二次方程解概念的理解，与把握。
五、布置作业

1、教材P28习题22.1第3题第4题
2、教材P29习题22.1第9题

六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。
1、 理解方程解的意义及实际问题中方程解的实际意义。
2、 对简单的方程可以试解。
3、 类比一元一次方程解的思想。

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